Differentialkvotient i fysik

Hvad mener du med, at a(t) = 2x ? Hvad er x? Accelerationen a(t) angiver den øjeblikkelige hældningskoefficient for tangenten til grafen for v(t) .

Okay glem det med at a(t)=2x

Men hvad kan jeg bruge den øjeblikkelige hældning til ?

#2

Jeg ved ikke, hvad du bliver spurgt om i opgaven. Kender man både s(t), v(t), og a(t), har man jo et godt overblik over hele bevægelsen.

Det er ikke en opgave. Jeg vil bare gerne vide hvad i alverden jeg kan bruge hældningen i et bestemt punkt til..

Jeg ved at man kan bruge det til at finde stamfunktioner, men hvad ellers?

#5

Lige før snakkede du om hældningen (uden at specifere for hvad). Nu snakker du stamfunktioner i stedet. Man kan bruge arealet under en kurve til at beregne middelværdier af en størrelse over et bestemt tidsinterval. Man kan kombinere graferne og beregne udført arbejde og ydet effekt og meget andet.

Let me rephrase ...

Hvad kan jeg bruge hældningen til, hvis vi taler om acceleration af et eller andet objekt som bevæger sig. Hvad fortæller hældningen mig der og hvad kan jeg bruge det til?

#7

Hvis hældningen af accelerationskurven a(t) ikke er nul, ser man, at bevægelsen ikke foregår med konstant acceleration. Den resulterende kraft varierer derfor med tiden.

Okay. Men noget der forvirrer mig er, at acceleration i fart er fx 2m/s/s ved  x=x0. Burde jeg så på stedfunktionens graf så et punkt efter x0 der er 2 højere end det var i x0 ?

#9

Accelerationen a(t) er den 2. afledede af stedfunktionen s(t). I en lille omegn omkring t₀ (som er tiden?), haves så

s(t₀ + Δt) = s(t₀) + v(t₀)·Δt + (1/2)a(t₀)·(Δt)² .

Men nu snakker du så ikke om hældningen af accelerationen? Du er ikke særlig præcis i din formulering.

Okay - det er lidt svært at forklare så. Prøver igen.

Kan jeg bruge accelerations funktionen til at bestemme hvor meget y-værdien stiger på stedfunktionen.

Hvis a(t) er  4m/s² i   x= 3 sekunder

Vil jeg så i punktet x= 4 på stedfunktionens graf se, at at y-værdien er steget med 4 meter?

Giver det mening?

#11

Nej, det skal man da ikke forvente. Der er jo ikke generelt en lineær sammenhæng mellem acceleration a(t) og stedfunktion s(t), som netop anført i #10. Accelerationen er den 2. afledede af stedfunktionen; den angiver den øjeblikkelige ændring i hastighedsfunktionen, ikke i stedfunktionen.

#13

Det er muligt, at den ændrer sig; men der er ikke generelt en lineær sammenhæng mellem acceleration og stedfunktion.

#16

Hvis hældningen til hastighedsgrafens tangent er 5m/s² , så vil hastigheden ændre sig med 5m/s i løbet af 1s , hvis ellers accelerationen er rimeligt konstant i det tidsinterval.

Af grafen for v(t) kan man vel se, om grafen afviger mærkbart fra dens tangent i det pågældende punkt.

#0

Hele denne diskussion ser ud til at være beslægtet med den problemstilling, du havde til diskussion i denne tråd https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1065838