Matematik
differentialregning, kvadratrod
Jeg sidder med en opgave, jeg er i tvilv om, hvordan jeg skal løse.
Opgaven lyder:
Angiv monotoniintervallerne for funktionen f(x)=√(8-x^3 )
Jeg ved, at jeg skal starte med at finde f'(x), hvorefter jeg så skal løse f'(x) = 0. Meeeen, jeg er i tvilv om, hvordan jeg finder f'(x), når der er kvadratrod.
Håber I kan hjælpe.
Svar #2
03. november 2011 af Zebraaaaa (Slettet)
Tusind tak.
Men kunne du måske tænke dig at forklare hvad du har gjort? :) Hvilken formel der er brugt?
Svar #3
03. november 2011 af mathon
f(x) = gºh(x) = g(h(x))
f '(x) = g '(h(x)) · h '(x)
y = h(x) = (8-x3) h '(x) = 0 - 3x2 = -3x2
g(y) = √(y) g '(y) = 1/(2√(y))
f '(x) = g '(y) · h '(x) = 1/(2√(y)) · (-3x2) = -(3/2)·x2/(2√(8-x3))
Svar #4
03. november 2011 af Zebraaaaa (Slettet)
årh, må indrømme, at det der er lidt volapyk for mig :)
Men ud fra hvad du har skrevet har jeg i min formelsamling fundet:
y = √x
y' = 1/(2√x)
Jeg tænker jo så, at det må være derfra, at du kommer frem til:
f'(x) = 1/(2√(8-x3))
Men hvor kommer · (-3x2) så fra?
Kan godt se, at det er x^3 differentieret, men hvorfor skal der ganges med det? :-)
Skriv et svar til: differentialregning, kvadratrod
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.