At bestemme koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem graferne for f og g.

OPg 1.

x-koordinaterne til skæringspunkterne mellem de to grafer findes ved at løse ligningen f(x) = g(x) . Du har i stedet forsøgt at løse ligningerne f(x) = 0 og g(x) = 0 .

Hvis du skal finde skæringen mellem to grafer, er det en god ide at starte med at sætte dem lig med hinanden, da du jo ønsker at finde svare på netop hvor de er lig hinanden.

Derefter kan du prøv at trække det hele over på den ene side af ligheds tegnet hvorved du fået et udtryk som er = 0.

Denne kan du så løse ved at bestemme x og dermed x koordinatet for skæringen mellem de to grafer

Hm, det forstår jeg ikke. :(

Hvor i forklaringen bliver du sat af

Det med, at jeg skal sætte det i lig med hinanden? forstår ikke hvordan man så regner den ud :)

Hvis du gerne vil vide hvor to ligninger skærer hinanden, så vil du gerne finde de koordinater (x,y) som de to ligninger har til fældes. Måden at finde en fælles y-koordinat, er at sige f(x) = g(x) 

Dermed har du følgende

-2x^2-0,5x-3 = 4,2x-5

Ved at trække det hele over på venstre side, har du en andengradslignig som du kan løse på normal vis

Du mener altså det bliver -2x^2-0,5x-3-4,2x+5 =0 eller?

#7

Ja, det er den ligning, der skal løses. De to led med "x" kan trækkes sammen, og de to konstantled kan trækkes sammen.

Så skal jeg regne diskriminanten, men kan ikke se, hvordan jeg kan gøre det i dette tilfælde.

#9

Benyt ligningens tre koefficienter til at beregne diskriminanten.

Hvilke tre koefficienter?
 Er det: 2x^2+4,7x-2=0 ?
altså d = b^2-4ac =4,7^2-4*2*-2 = 38,09

Dvs. at der er to løsninger, da d>0

Løsninger:
x1=-4,7-√38,09/2*2 = -1,47
x2=-4,7+√38,09/2*2=  10,87

men kan det passe?

#11

Ja, det er jo den reducerede form for ligningen. Men du skal sørge for at sætte parenteser i dine udtryk. Dine talværdier er ikke korrekt.

x₁ = (-4,7 -√38,09) / (2·2)

x₂ = (-4,7 +√38,09) / (2·2)

Men bliver det så resultatet, eller er der andet, som jeg skal?

#13

Løsningerne til ligningen f(x) = g(x) er x-koordinaterne til skæringspunkterne. Man skal dernæst beregne skæringspunkternes y-koordinater, hvilket gøres lettest ved at bruge forskriften for g(x) .

Så bliver x1 = -6,24
og x2 = ca. -3,16

Er det korrekt?

Uha, det forstår jeg ikke. Tror jeg ikke vi har lært :(

#15

Nej, det er heller ikke korrekt.

#16

Skæringspunkterne ligger både på grafen for f(x) og på grafen for g(x) . Når man kender skæringspunkternes x-koordinater x₁ og x₂, er skæringspunkternes koordinatsæt derfor (x₁ , g(x₁)) og (x₂ , g(x₂)) .

Hm, forstår det ikke rigtigt, når der ikke er tal inde i det :)