Matematik
Grafisk løsning af enkle ligninger.
Hej.
Jeg skal løse flg. ligning grafisk:
3x+2=x-3
Facit: x=-2,5
Jeg kan godt løse den og så lave "sildeben" og lave en linje i et koordinatsystem. Men jeg ved ikke hvordan jeg løser den grafisk.
Så er der en mere jeg ikke rigtig kan finde ud af:
-½x+1 3/4=2/5x-4
Her bliver mit facit 9/10x=5 3/4. Og jeg vil jo gerne have nogle hele x`ere. Men den ligning skulle også løses grafisk.
VH Annerete
Svar #1
13. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
Den første ligining
3x + 2 = x - 3
løses grafisk ved at tegne graferne for de to linier med ligningerne y = 3x + 2 og y = x - 3 , og så aflæse x-koordinaten til liniernes skæringspunkt.
Svar #2
13. november 2011 af PeterValberg
det er jo egentligt ligningerne for to rette linjer, der er sat lig med hinanden for at bestemme et eventuelt skæringspunkt mellem dem.
f(x) = 3x + 2
g(x) = x - 3
Det er altså ligningen f(x) = g(x) der skal løses
Et eventuelt skæringspunkt (altså hvis de ikke er parallelle) vil være det eneste punkt, de har til fælles (med mindre de er sammenfaldende)
Du skal altså løse det grafisk ved at "tegne" begge linjer i et koordinatsystem (med et egnet CAS værktøj) og bestemme skæringspunktet. Du kan også tegne dem i et koordinatsystem på et stykke ternet papir og aflæse skæringspunktet, hvilket kan være svært at gøre nøjagtigt.
Kender du GeoGebra, - et særdeles udemærket program til dette formål, - og det kan hentes gratis på nettet.
se vedhæftede
Svar #3
13. november 2011 af annerete (Slettet)
Jeg har siddet og bøvlet med et koordinatsystem. Men har ikke fattet fidusen. Det jeg gør med ligningen:
y=3x+2 er at jeg går 3 ud af +x-aksen og så går jeg 2 op af y-aksen. Så dividerer jeg 3x+ 2 med 2 og får så 2 punkter. Så kan jeg lave en linje. Jeg gør det tilsvarende med den anden ligning: y=x-3. Men facit er tydeligvis forkert.
Håber på hjælp.
Jeg har lige et andet spørgsmål i farten: hvilken tast bruger jeg på computeren til at lave et kvadratrodstegn?
VH Annerete
Svar #4
13. november 2011 af PeterValberg
y = 3x + 2
ligning for en ret linje efter modellen y = ax + b
hvor a er tilvæksten på y, når x forøges med 1
b er y-værdien, når x = 0 altså y-koordinaten til grafens skæringspunkt med y-aksen i punktet (0,b)
det betyder at for linjen y = 3x + 2 at du har et punkt på grafen med koordinatsættet (0,2) og hvis du derfra
går én enhed ud af x-aksen, så skal du 3 op af y-aksen, da der står 3x i ligningen
se vedhæftede
Svar #5
13. november 2011 af annerete (Slettet)
Tusind tak, jeg tror faktisk jeg har fattet lidt af det nu. Men kommer nok i nød igen, når ligningerne bliver sværere.
Annerete
Svar #6
13. november 2011 af PeterValberg
#5 skulle det ske, så er du meget velkommen til at spørge igen :-)
Skriv et svar til: Grafisk løsning af enkle ligninger.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.