Hjælp til en lille differential opgave

du skal bruge
                              f '(2)     og     f(2)

i tangentligningen:
                                       y = f '(2)·(x-2) + f(2)

Bestem differentialkvotienten til f(x) = -ln(x)+e^x.

Dernæst beregnes tangentens hældning ved at indsætte x-koordinatet i f'(x). 

Anvend nu, at y = ax+b og at du kender y, a og x, og løs denne ligning med hensyn til b.

Facit: y = 6,8891x-7,0822
 

mange tak skal i have.. jeg vil lige prøve mig frem, og ellers melde tilbage :) takker virkelig meget

Arrgghhh er stuck igen igen,.. Sorry, for det er mig der ikke fatter noget, i har kommet med gode svar hehe, MEN:

jeg har gjort følgende:

Bestem ligning for tangenten til grafen for funktionen: f(x)= -ln(x)+e^x

Tangentligningen:
y=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)

y=f(2)+f'(2)*(x-2)

y=6.69+f'(2)*(x-2)

men har 2 spørgsmål herfra.

1: mit "b" er 8.08 (udregnet således: -ln(2)+e^2=6.69 , men dit rigtige "b" er jo -7.08 ??

2: hvad gør jeg med f''(2) ? skal jeg bruge solve eller ??

endnu engang mange mange tak :)

#4

Du skal differentiere funktionen f(x) og så beregne f'(2) og indsætte værdien i tangentligningen.

#4 

Fremover kan du benytte dig af grafiske computerprogrammer eller evt. din grafregners indbygge funktioner til bestemmelse af tangentligninger. 

Det skal ikke forstås som, at computerne skal overtage den gode gammeldags metode - det er blot en gode måde at tjekke sit resultat på.