Virksomhedsøkonomi (VØ el. EØ)
Hvilken kombination af tingene x og y skal du producere
Hej alle,
Sidder med følgende opgave i VØ som jeg er i tvivl om:
Din virksomhed laver ting, som kan sælges. Hvilken kombination af tingene x og y skal du producere, når den fælles omkostningsfunktion er: TC(x,y)=6x^2+10y^2-xy+30 og din virksomheds samlede kapacitet ved at producere x og y er 34.
Hvad skal jeg lige gøre?
Min tanke er, at eftersom den optimale inputkombination er at forholdet mellem inputpriserne er lig med forholdet mellem inputtenes marginalprodukter, vil jeg først differentiere partielt mht x og y.
Derved får jeg så, at x'=12x og y'=20y - men hvad gør jeg nu? Sætter det lig med 34 og isolerer x eller y? eller???
Håber på lidt hjælp her
Svar #1
14. november 2011 af andershorsted (Slettet)
Det lyder til at du skal minimere funktionen TC under betingelsen at x+y=34. Det letteste er at isolere enten x eller y i betingelsen, og så indsætte i udtrykket for TC. F.eks. kan du indsætte x=34-y i udtrykket for TC, hvilket giver
TC(x,y) = 6(34-y)2 + 10y2 - (34-y)y + 30
hvilket er et simpelt 2. grads polynomium i y. For at minimere TC skal du så bare finde toppunktet i 2. grads polynomiet.
Hvis du har hørt om Lagrange multipliers kan du også benytte den teknik, men i dette tilfælde synes jeg ikke det er nemmere end det ovenstående.
Skriv et svar til: Hvilken kombination af tingene x og y skal du producere
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.