Matematik
bestem k, så f'(-2)=0?
Bestem k, så f'(-2)=0 når f(x)=kx^3+6x^2?
Hvad gør man?
Skal man differentierer f(x) og så løse f'(-2)=0?
Bagefter skal man angive for den fundne værdi af k, ligninger for eventuelle vandrette tangenter for grafen for f
Hvad gør man her? :-)
Svar #1
17. november 2011 af WHiP (Slettet)
differentier udtrykket og sæt det lig med -2 og sæt 0 ind på x plads. Når du har bestemt k så løser du f'(x)=0
Svar #2
17. november 2011 af ThomasPortal (Slettet)
#1 Det er vist omvendt.
Differentier f(x) til f'(x). Sæt derefter f'(x) lig 0 og x lig -2. Derefter isolerer du k.
Svar #4
17. november 2011 af KLWG (Slettet)
okay :)
jeg bliver forvirret når det er med bogstaver så hvordan ser den differentieret ud?
kan det passe f'(x)=12x? .... det giver da ikke mening
Svar #5
17. november 2011 af ThomasPortal (Slettet)
Dit forslag til at finde k er korrekt.
Vandrette tangenter har en hældning der er 0. Dette skal din funktion f(x) også have. (Du får at vide at én af x-værdierne er -2. Der er én x værdi til)
Vandret tangent har ligningen: y = ax +b. Du ved at a = 0 for begge tangenter. og at y = f(x) for begge tangenter.
Svar #6
17. november 2011 af ThomasPortal (Slettet)
f(x) =kx^3+6x^2
f'(x) = k*3x^2+12x
f'(-2) = 0 = k*3*(-2)^2 +12*(-2)
Isoler k :)
Svar #7
17. november 2011 af KLWG (Slettet)
aha selvfølgelig! det giver jo mening :-)
men hvordan ser den f(x) ud differentieret? Kan ikke lige gennemskue den og er ikke ret god med min lommeregner.
Svar #9
17. november 2011 af KLWG (Slettet)
Er dette rigtigt:
k*3*(-2)^2+12*(-2)/k=0/k
k=-12?
Når man så har fundet k er det så min anden x-værdi (altså udover -2?) og hvad er det så jeg kan konkludere? :-)
Svar #10
17. november 2011 af ThomasPortal (Slettet)
Øhmm... Forstår ikke hvordan du fik k = -12 ???
0 = k*3*(-2)^2 +12*(-2)
0 = k*3*4 -24
24 = 12 k -> k =2
k er bare et tal i din f(x). I din afledede:
f'(x) = 2*3x^2+12x = 6*x^2+12x
kan f'(x) være lig 0, for to værdier af x. Den ene er -2. Den får du opgivet.
Den anden finder du ved at løse ligningen. Det er en andengradsligning. Der er to løsninger.
Svar #11
17. november 2011 af ThomasPortal (Slettet)
Hint: Benyt nul-reglen til at finde den anden x-værdi
Svar #12
17. november 2011 af KLWG (Slettet)
nå ja!
Ihh altså det giver jo mening når du forklar det!
tusind tak for din hjælp :-)
Skriv et svar til: bestem k, så f'(-2)=0?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.