Bestem konstanterne a og b så det for funktionen

19. november 2011 af KLWG (Slettet) - Niveau: B-niveau

Bestem konstanterne a og b så det for funktionen f(x)=ax^3+bx^2 gælder at der er lokalt minimum i 1 og f(1)=-1?

Hvad gør jeg? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. november 2011 af mette48 (Slettet)

Find f'(x) og derefter f'(1)

sæt f'(1)=0

sæt f(1)=-1

Nu har du to ligninger med to ubekendte a og b, løs ligningerne

Svar #2
19. november 2011 af KLWG (Slettet)

Så f(x)=ax^3+bx^2

f'(x)=a*3x^2+b*2x

f'(1)=a*3*1^2+b*2*1=3a+2b

f(1)=3a+2b=0

Hvordan kommer jeg videre?

og hvad mener du med at sætte f(1)=-1? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. november 2011 af mette48 (Slettet)

f(x)=ax^3+bx^2

Der stør i opgaven at f(1)=-1 derfor sættes a*1³+b*1²=-1⇒

a+b=-1

f'(1)=a*3*1^2+b*2*1=3a+2b=0

3a+2b=0

løs ligningerne

Svar #4
19. november 2011 af KLWG (Slettet)

Skal man både løse: a+b=-1 og 3a+2b=0?

Og skal de så sætte lig med hinaden eller løses via solve på TI-nspire?

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. november 2011 af mette48 (Slettet)

a+b=-1 og 3a+2b=0 2 ligninger med 2 ubekendte

3a+3b= -3

3a+2b=0 trækker fra

b=-3

a-3=-1 a=2

f(x)=2x^3-3x^2

Skriv et svar til: Bestem konstanterne a og b så det for funktionen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.