Matematik

HJÆLP!!! - potens funktion

19. november 2011 af jeanette1993 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvordan beregner man denne opgave?

En vækst kan beskrives ved hjælp af funktionen g(x)=5*x^1,2. angiv både den absolutte og den relative vækst, når x vokser med 10 %

Man skal vel lave de 1,2 om til 1,1.. men hvad skal x være?

Hilsen Jeanette

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. november 2011 af peter lind

beregn g(x*1,1)-g(x) og (g(x*1,1)-g(x))/g(x) for et vilkårligt x >0

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. november 2011 af mathon

generelt

g(x) = b·x^a

g(k·x_o) = b·(k·x_o)^a = b·k^a··x_o^a = k^a·(b··x_o^a) = k^a·g(x_o)

absolut vækst
g(k·x_o) - g(x_o) = k^a·g(x_o) - g(x_o) = (k^a - 1)·g(x_o)

relativ vækst
(g(k·x_o) - g(x_o)) / g(x_o) = (k^a - 1)

   relativ vækst
   i procent
                                            ((g(k·x_o) - g(x_o)) / g(x_o)) · 100% = (k^a - 1) · 100%

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. november 2011 af mathon

specifikt

absolut vækst
g(1,10·x_o) - g(x_o) = (1,10^1,2 - 1)·g(x_o)

relativ vækst
(g(1,10·x_o) - g(x_o)) / g(x_o) = (1,10^1,2 - 1)

   relativ vækst
   i procent
                                            ((g(1,10·x_o) - g(x_o)) / g(x_o)) · 100% = (1,10^1,2 - 1) · 100%

Svar #4
19. november 2011 af jeanette1993 (Slettet)

beregn g(x*1,1)-g(x) og (g(x*1,1)-g(x))/g(x) for et vilkårligt x >0

Kan ikke få det til at passe med facitet, som er 12,1 % i følge min bog?

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. november 2011 af mathon

   relativ vækst
   i procent
                                            ((g(1,10·x_o) - g(x_o)) / g(x_o)) · 100% = (1,10^1,2 - 1) · 100% = 12,1169% ≈ 12,1%

Svar #6
19. november 2011 af jeanette1993 (Slettet)

specifikt

absolut vækst
g(1,10·x_o) - g(x_o) = (1,10^1,2 - 1)·g(x_o)

relativ vækst
(g(1,10·x_o) - g(x_o)) / g(x_o) = (1,10^1,2 - 1)

   relativ vækst
   i procent
                                            ((g(1,10·x_o) - g(x_o)) / g(x_o)) · 100% = (1,10^1,2 - 1) · 100%

Kan du evt. også hjælpe med denne opgave?

om en funktion f gælder, at en absolut vækst på 7 giver f en absolut tilvækst på 5. hvilken af funktionstyperne... og så har jeg svaret en lineær, men hvordan kan jeg betemme tallet a?

Er det her rigtigt? a = y2-y1/x2-x1 = 5/7?

Tak for hjælpen!

Skriv et svar til: HJÆLP!!! - potens funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.