Uden brug af lommeregner

20. november 2011 af Korkproppen (Slettet)

Jeg vil gerne integrere:

y' = 1/√(1-x²)

uden brug af lommeregner. Hvordan gør jeg det?

En anden ting:

Jeg vil gerne isolere k i følgende, også uden brug af lommeregner:

(3π)/2 = sin^-1(1) + k

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. november 2011 af mette48 (Slettet)

(3π)/2 = sin^-1(1) + k træk sin^-1(1) fra på begge sider

(3π)/2 - sin^-1(1) = k

Svar #2
20. november 2011 af Korkproppen (Slettet)

Yep, så langt var jeg også kommet. Men jeg kan ikke finde ud af at reducere det der står på højre side.

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. november 2011 af peter lind

I den første. brug substitution x = sin(t) , dx = cos(t)dt

I den anden: Træk sin^-1(1) over på venstre side

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. november 2011 af mathon

y ' = 1/√(1-x²)

sæt
x = sin(θ)

.........

(3π)/2 = sin^-1(1) + k

k = (3π)/2 - sin^-1(1)

k = 3·(π/2) - (π/2) + p·2π p∈Z

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. november 2011 af peter lind

#3 Den forstår jeg ikke. k er jo isoleret.

Svar #6
20. november 2011 af Korkproppen (Slettet)

Der skulle stå venstre side.

Svar #7
20. november 2011 af Korkproppen (Slettet)

Jeg forstår det stadigvæk ikke.

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. november 2011 af mette48 (Slettet)

Det er da lige meget om k er isoleret på venstre eller højre side. 2 lige store ting er da lige store selv om de ses fra en anden vinkel

(3π)/2 - sin^-1(1) = k ⇔

k = (3π)/2 - sin^-1(1)

Svar #9
20. november 2011 af Korkproppen (Slettet)

Jeg har forstået og løst den del. Mine problemer ligger i integrationen af

y' = 1/√(1-x2)

Brugbart svar (1)

Svar #10
20. november 2011 af SuneChr

# 9 ^d/_dx sin^-1(x) = 1 / √ (1 - x²)

Skriv et svar til: Uden brug af lommeregner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.