Svær ligning m. brøk

Gang ligningen med brøkernes fællesnævner og reducer. Det svarer til at "gange over kors" med nævnerne.

Jamen hvordan finder jeg fællesnævneren, når det ene er et minus tal?

Hvis jeg ganger -5 med 15, får jeg jo -75?

Og hvad skal jeg gøre, når der også står x, som et led, ved siden af tallene?

 

#2

Det drejer sig om ligningen

(x+5) / (x + 15) = (x - 7) / (x - 5)

Fællesnævneren er (x+15)·(x-5) , som man så ganger ligningen med.

Jamen når jeg ganger (x+15) · (x-5), får jeg jo: x^2 - 5x + 15x - 75

Hvordan skal jeg gange disse tal ind i brøkerne?

#4

Når man ganger på hver side med (x+15)·(x-5) , får man så ligningen

(x + 5) · (x - 5) = (x - 7) · (x + 15)

der så kan ganges ud, reduceres og løses.

#5

Okay Andersen, jeg prøver og prøver alt hvad jeg kan, men har sgu lidt svært ved, at fremme forståelsen for stykket, når du ikke forklare yderligere.

Kan du ikke gå lidt mere i detaljerne, når du forklarer hvad jeg f.eks. skal gøre, for at få brøkerne væk?

- Har det noget at gøre med, at når man dividerer brøker, så ganger man med den omvendte brøk?


 

Mit spørgsmål er i hvert fald:

Hvordan ganger jeg den der "(x+15) · (x-5)" ind i min ligning, for at få brøkerne væk - Hvad er det du gør her?

#0

(x+5) * (x-5) = (x-7) * (x+15) ganger paranteserne ud

x*x= x²

x*-5= -5x

5*x=5x

5*-5= -25

sætter det første som jeg har ganget ind i ligningen:

x² - 5x + 5x - 25 = ?

nu regner jeg det andet side ud af lighedstegnet (altså ganger dem ind i hinanden nu)

x*x= x²

x*15= 15x

-7*x= -7x

-7*15= -105

sætter den som en anden ligning:

?= x² + 15x -7x -105

og nu sætter jeg de to lig med hinanden og reducere den:

x² -5x + 5x -25 = x² + 15x -7x -105

sætter x'erne på en side og tallene på den anden side..

x²- x² -5x +5x + 7x -15x  = -105 + 25

beregner dem og skriver dem på plads igen:

-8x = -80

x = -80/-8

x = 10

nu sætter jeg 10 ind i stedet for x'erne i dit spørgs.

10+5 = 10 - 7 (15 =3)
-------    --------  -------
10+15 = 10-5 (25 = 5)

15     3
---- =---
25     5

15/25 = 0,6

3/5 = 0,6

så svaret er 10 ( x=10 )

håber det kunne hjælpe :)