potentiel energi

Hvis du nu er igang vil jeg egentlig også gerne se beviset for kinetisk energi ;) Synes nemlig det er lidt kludret i min bog!? Så det kan være du kender et nemmere/bedre bevis??

Den potentielle energi defineres som tyngdekraftens arbejde regnet med fortegn. Arbejde = Kraft*Vej. Epot = m*g*h, m er massen af det hævede objekt, g er tyngdeaccelerationen, h er højdeforskellen. Vi går her ud fra, at tyngdekraften er konstant, formlen kan ikke bruges på store afstande. Her skal du benytte G*m*M/R, G er gravitationskonstanten, m og M er de to masser, og R er radius af den tungeste. Her vil M typisk være Jordens masse og R være Jordens radius.
Så skal du i gang med integralregning på funktionen F = G*m*M/r^2. Formlen ovenfor gælder, når nulpunktet er valgt i uendelig stor afstand.
Den kinetiske energi kan beregnes ved at betragte et frit fald fra H til h. Faldvejen vil da være 0,5*g*t^2, v = g*t og t = v/g. Hvis det sidste resultat indsættes ovenfor, får vi H - h = v^2/(2*g), eller H*m*g - h*m*g = 0,5*m*v^2.

eller int(p) , hvor m er konstantfaktor og v er den differentiable faktor.

#2 jeg forstår ikke dit bevis for kinetisk energi. Kan det ikke omskrives?