Matematik
Vektor b's koordinater
Hej.
Jeg sidder med en opgave, jeg har meget svært ved. Har nogle noter fra undervisningen om præcis denne opgave, men jeg forstår slet ikke hvad jeg selv har skrevet, og der står ikke noget om hvordan man løser denne type opgave i min bog. Opgaven lyder:
vektor a = (3,4)
vektor a (prik) vektor b = 2
vektor â (prik) vektor b = 3
Jeg skal bestemme koordinaterne til vektor b.
Jeg har læst mig frem til at jeg skal bruge koordinaterne til tværvektoren som er:
vektor â = (-4,3)
Derefter skal jeg benytte prikproduktet mellem de to vektorer, som er:
vektor a (prik) vektor b = a1 * b1 + a2 * b2
Jeg får altså at:
3 * b1 + 4 * b2 = 2
-4 * b1 + 3 * b2 = 3
Jeg er med på at jeg skal løse ligningerne vha lige store koefficienters metode, men jeg forstår ikke hvorfor det netop er disse værdier jeg skal bruge? Når jeg har løst ligningerne for b1 og b2, er der så svaret på spørgsmålet?
På forhånd tak! Hilsen Emma
Svar #1
08. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
Man kender vektor a = (3,4), og det vides, at a•b = 2 , og â•b = 3 .
Benyt, at
b = (a•b/|a|) a/|a| + (â•b/|â|) â/|â|
Svar #2
08. december 2011 af Emmag (Slettet)
Tak, men jeg er ikke særlig stiv i det og har svært ved at forstå den model. Jeg vil meget gerne holde mig til den anden metode.
Indtil videre har jeg løst ligningen, så den ser sådan her ud:
3 * b1 + 4 * b2 = 2
-4 * b1 + 3 * b2 = 3
4 * b2 = 2 * 3 * b1
-4 * b1 + 3 * b2 = 3
b2 = 1/2 - 3/4 * b1
-4 * b1 + 3(1/2 - 3/4 * b1) = 3
Og så kan jeg ikke komme længere.... Hvordan får jeg b1 ud af parantesen?
Svar #3
08. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Gang ind i parentesen og saml leddene med b1 .
Fra #1 fås
|a| = |â| = √(32 + 42) = 5 , så
b = (2/5)·(3/5 ; 4/5) + (3/5)·(-4/5 ; 3/5)
= (-6/25 ; 17/25)
Svar #4
08. december 2011 af Emmag (Slettet)
Skriv et svar til: Vektor b's koordinater
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.