A: Udledning af formel for luftmodstand, hjælp.

Den er udledt af Navier-Stokes ligning eller rettere en tilnærmelse til den med samt nogle antagelser. Det er en meget svær ligning at have med at gøre. Den har været kendt i over hundrede år; men matematikerne har endnu ikke kunne findet en generel løsning til den.

Jeg skrev om det i AT i 2.g, og fandt en masse litteratur. Emnet viser sig at være MEGET kompliceret, som Peter Lind er inde på.

Du skal ind og kigge på Navier-strokes ligninger, som er pensum på sidste semestre af ingeniørstudiet.

http://en.wikipedia.org/wiki/Navier%E2%80%93Stokes_equations

Jævnfør bl.a. wikipedia-artiklen:

The Navier–Stokes equations are also of great interest in a purely mathematical sense. Somewhat surprisingly, given their wide range of practical uses, mathematicians have not yet proven that in three dimensions solutions always exist (existence), or that if they do exist, then they do not contain any singularity (smoothness). These are called the Navier–Stokes existence and smoothness problems. The Clay Mathematics Institute has called this one of the seven most important open problems in mathematics and has offered a US$1,000,000 prize for a solution or a counter-example.[1]

Tak Peter! 

Efter lang tid har jeg selv fundet svaret og jeg må hellere skrive det, så andre i fremtiden også kan få gavn af det. Selve udledningen af formlen er nemlig ikke lige til at finde på nettet.

Lad os gå i gang:

Et legeme bevæger sig med en fart, v, igennem luften (ihvertfald i dette tilfælde)

Stedet=hastigheden*tiden ⇒ Δs=v*Δt

Der bliver udført et arbejde som svarer til den kinetiske energi

E=0.5*m*v²

Arbejdedet som en konstant kraft udfører er givet ved:

A=F*Δs

Vi sætter A=E og får

F*Δs=0.5*m*v2     (1)

Jeg vil gerne have lavet massen om til noget andet

Densiteten = massen/rumfang ⇒ ρ=m/V ⇔ m=ρ*V   (2)

Volumen af luften er arealet af genstanden ganget med ændringen i stedet. Altså jo længere genstand bevæger sig,
Jo større mængde luft har den været igennem. 

V=Ar*Δs

(volumen=areal * længde (ændring i stedet))

Denne indsættes i (2) og vi får

m=ρ*Ar*Δs

Her er ρ luftens densitet

Dette indsættes i (1) og vi får

F*Δs=0.5*ρ*Ar*Δs*v²

Δs står på begge sider af lighedstegnet og kan derfor fjernes. Tilbage har vi 

F=0.5*ρ*Ar*v2

C-værdien er en formfaktor. Altså en faktor der variere efter genstandens form.
Denne er indført, fordi al luften foran genstanden ikke får farten v, men strømmer ud til siden.
C indsættes derfor i formlen.

F=0.5*C*ρ*Ar*v2

Jeg håber det forklarer det godt til dem som måtte have brug for det nu / i fremtiden, det har ihvertfald været en hovedpine for mig at få hoved omkring. 

Det er jo ikke en rigtig udledning :) Men den er vil dækkende for niveauet

Det har du nok ret i :) 

Men til en SRP er den dækkende :) 

Tak jacob-int, det hjalp mig rigtig meget :)