Matematik
Effekt
Hej alle..
Jeg sidder med en aflevering og kan ikke lige finde ud af dette:
Effekten af en vindmølle afhænger af vindhastigheden. For et bestemt vindmølle og normale vindhastigheder kan denne sammenhæng beskrives ved modellen: f(x) = 2050/(1+395 · e^(-0,628x) ) ,hvor x er vindhastigheden, målt i m/s og f(x) er effekten, målt i kW.
a) Bestem effekten, når vindhastigheden er 14 m/s.
Denne opgave har jeg svaret på.
b) Bestem f’(10) og f’(14). Hvad fortæller disse tal om effekten?
Denne har jeg delvist svaret på:
Jeg har bestemt f’(10) og f’(14) til at være:
f'(10) = 314,67
f'(14) = 68,76
Men jeg ved ikke hvad disse tal fortæller om effekten?
Håber i kan hjælpe mig...
Svar #1
17. december 2011 af UrbanAfro (Slettet)
Du skal finde ud af hvad den afledte af effekten er et udtryk for.
Hvis x er et udtryk for vindhastigheden ville jeg skyde på at den afledte funktion fortalte noget om accelerationen. Har du selv nogen ideer?
Svar #2
17. december 2011 af trusty (Slettet)
Nej, det har jeg ikke.. Men har hørt lidt om at det skulle være noget med væksthastigheden?
Svar #3
17. december 2011 af SuneChr
d/dx f(x) = f´(x) er da den kraft, der giver 1000 kg en acceleration på 1 m/s2 . Altså 1000 N .
Vi har nemlig:
f(x) er effekten i kW = 1000 J/s = 1000 Nm/s = 1000 kgm2/s3
x er hastigheden i m/s
Svar #4
18. december 2011 af trusty (Slettet)
Men hvad vil det sige om tallene??
f'(10) = 314,67, det vil altså sige at ......
f'(14) = 68,76, det vil altså sige at ......
;)
Svar #5
18. december 2011 af UrbanAfro (Slettet)
Det er effekttilvæksten til vindhastigheden 10 eller vindhastigheden 14.
Altså hvor meget effekten "stiger" ved lige præcis den vindhastighed
Svar #7
20. januar 2012 af chalot (Slettet)
Unskuld, men hvad er den differentierede funktion ? Er ikke helt sikker på at jeg kan finde ud af at differentiere den rigtigt ?
Svar #8
20. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#7
Funktionen har formen
f(x) = a/(1 + b·e-kx) , så
f'(x) = a·b·k·e-kx/(1 + b·e-kx)2 = f(x)2·e-kx·b·k/a
Svar #9
04. december 2014 af Ses123 (Slettet)
Jeg er ikke helt med? skal man bare indsætte de 14 m/s i modellen i opgave a?
Svar #10
04. december 2014 af Andersen11 (Slettet)
#9
Ja, det er korrekt. x er vindhastigheden, og f(x) er effekten. I a) er x = 14 m/s og man skal beregne effekten i henhold til modellen.
Skriv et svar til: Effekt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.