Matematik
Sandsynlighedsregning med terninger
Hej studieportalen!
Jeg er kommet i en diskussion med min lærer og vil bevise at jeg har ret.
Her er min mening:
Der er 1/18'del chance for at man slår både en 3'er og en 5'er på en terning.
Min lærer påstår at der 1/36'del og at det ikke spiller nogen rolle om der er 2 farvede terninger med den forudsætning at den blå skal være en 5'er, mens den røde skal være en 3'er, i forhold til hvis man bare skal have en 3'er og en 5'er med en ufarvet terning.
Jeg ville umiddelbart tro at der er 1/18'del for at to ufarvede terninger bliver 5 og 3, da den første terning både kan blive en 5'er og en 3'er, mens nummer 2 kun kan blive den resterende. 2/6*1/6=2/36=1/18. Dermed er der 1/36 for at den blå bliver 5 og den røde bliver 3. Da man ikke kan bruge en rød 5'er og en blå 3'er dvs. 1/6*1/6=1/36
Har jeg ret eller er jeg fuldstændig forkert i min tro på at der er 1/18'del og ikke en 1/36'del?
På forhånd tak!
Christian
Svar #1
09. januar 2012 af KaptajnDiller (Slettet)
Sandsynlighedsberegning er ikke min stærke side (jeg plejer at skrive et program, der simulerer det, hvis jeg er i tvivl ;) )
Men her er mine tanker:
To ufarvede terninger, 5 og 3:
Kan ske på to måder
(1) først 5, dernæst 3: P1=1/6*1/6=1/36
(2) først 3, dernæst 5: P2=1/6*1/6=1/36
Samlet sansynlighed: P=1/36 + 1/36 = 2/36 = 1/18 (din måde at anskue det på er også korrekt)
To forskelligt farvede terninger, blå 5 og rød 3:
Slår med blå terning: P1= 1/6
Slår med rød terning: P2=1/6
Chance for blå 5 og rød 3: P=1/16 * 1/6=1/36
Så vil mene, du har helt ret. Måske har din lærer ikke helt forstået opgaven :)
Svar #2
09. januar 2012 af nielsenHTX
"Der er 1/18'del chance for at man slår både en 3'er og en 5'er på en terning."
den sætning giver ikke mening en terning har kun en værdi.. men hvis du mener
Der er 1/18'del chance for at man slår både en 3'er og en 5'er på 2 kast med en terning. så giver jeg dig ret.
er også enig med dig hvis det skal være en blå 5'er og en rød 3'er så er sandsynligheden 1/36
Skriv et svar til: Sandsynlighedsregning med terninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.