Potens

09. januar 2012 af Sinimini (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej

Hvordan løser jeg følgende ligning?

5^n + 5^n + 5^n + 5^n + 5^n = 5^25

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. januar 2012 af PeterValberg

5^n + 5^n + 5^n + 5^n + 5^n = 5^25

5·5ⁿ = 5²⁵
5ⁿ = 5²⁵/5¹
5ⁿ = 5^(25-1)
5ⁿ = 5²⁴

n = 24

eller

5·5ⁿ = 5²⁵
5¹·5ⁿ = 5²⁵
5⁽¹⁺ⁿ⁾ = 5²⁵

1+ n = 25
n = 24

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
09. januar 2012 af Sinimini (Slettet)

Tusind tak, men jeg forstår ikke hvordan du kommer frem til 24. Hvordan får du 5 væk på begge sider af lighedtegnenene?

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Der divideres med 5 på begge sider, som det klart fremgår i #1.

5²⁵ / 5 = 5²⁵ · 5^-1 = 5^25-1 = 5²⁴

Alternativt kan man benytte, at

5 · 5ⁿ = 5ⁿ⁺¹ , hvorfor

5ⁿ⁺¹ = 5²⁵ , dvs

n+1 = 25

n = 24

Skriv et svar til: Potens

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.