Differentialregning

Benyt reglen for differentiation af et produkt:

( x(e^2x + e^x) )' = (x)'·(e^2x + e^x) + x·(e^2x + ex)'

                         = 1·(e^2x + e^x) + x·(2·e^2x + e^x)

                          = (2x +1)·e^2x + (x+1)·e^x

Mange tussinde tak for hurtigt svar hr. Andersen :)

Jeg forstår bare ikke hvorfor det er fordelagtigt, at give det sidste svar med parnteser ... Det gjorde min lommeregner også.. Hvorfor er det, at man ikke bare reducerer udtrykket til 2xe^2x + xe^x + e^2x + e^x ?

#3

Det er selvfølgelig ikke forkert at gange parenteserne ud. Efter min mening er det dog mere bekvemt og overskueligt at samle led med samme eksponentialfunktion.

Man ser, at der er tale om to eksponentialfunktioner, der hver er ganget med et lineært polynomium.

Ved en eventuel udregning skal man så kun udregne de forskellige eksponentialfunktioner een gang.

Hvis man skal til at differentiere igen, er det også mere håndterligt på denne måde.

Eller hvis man er i en situation, hvor der divideres med en anden funktion, der indeholder eksponentialfunktioner, kan man muligvis reducere udtrykket ved at forkorte eksponentialfunktioner ud.

Aha I see. Tror jeg vil benytte mig af din teknik fremover. Det kommer mig nok tilgode på et tidspunkt :)

#5

Det drejer sig tit om at have overblik. Enkelhed, klarhed og præcision er nøgleord i forbindelse med at skabe sig overblik.