Gør rede for at funktionen er løsning til differential ligningen

11. januar 2012 af RikkeRV (Slettet) - Niveau: A-niveau

Gør rede for, at funktionen f(x) = e^2x + 3 er en løsning til differentialligningen

dx/dy = 2y -6

Hvis jeg differentierer f'(x) = 2*e^2x, da e^2xjo er en sammensat funktionen - men jeg aner ikke hvad jeg skal i opgaven?

Kan i hjælpe ?

på forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. januar 2012 af PeterValberg

dx/dy = 2y - 6

y' = 2y - 6

indsæt f'(x) på venstre side af lighedstegnet og indsæt f(x) som y på højre side

hvis de to sider af lighedstegnet "ender" med at være identiske, så er f(x) en løsning
til den viste diff.ligning, - altså:

venstre side:

dx/dy = y' = f'(x) = 2e^2x

højre side:

2y - 6 = 2(e^2x+ 3) - 6 = 2e^2x + 6 - 6 = 2e^2x

det passer :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. maj 2013 af Dozmit (Slettet)

hvor er opgaven fra ? altså hvilket sæt ?

Skriv et svar til: Gør rede for at funktionen er løsning til differential ligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.