Poison fordeling

Nu kan det diskuteres hvorvidt checkin i en lufthavn reelt opfylder betingelserne for en poisson foreling. Men lad os antage det.

I poison kan du blot gange op: (jf. forudsætningen om sandsynligheden er proportional med længden af tidspintervallet).

1 min: E(X) = 1

10min: E(X) = 10

Dermed kan X defineres som:

x ≈ Poi (λ = 10)

Nu kan du bruge den almindelige poisson formel til at finde punktsandsynlighederne for P(x=15),... P(x= ∞)

Disse lægges sammen og er din sandsynlighed for mere end 15 passagerer på 10min

 Får da Pois(15)=(10^15*e^-15)/10!=0,049

Er det rigtigt skrevet  :)?

Jeg er ikke helt sikker på hvordan du beregner det. DIt resultat er egentligt rigtigt nok,

Men du har lavet en skrive fejl i formlen, den skal være:

P (x = 15) = (10^15 * e^-10) /(15!)

Dernæst er jeg ikke sikker på om du kun har bestemt punktsandsynligheden for 15 eller om du rent faktisk har lagt punkt sandsynlighederne for x > 15 sammen. Da du vil finde sandsynligheden for flere end 15 passager gælder skal du også have sandsynligheden for p = 16, p = 17 p = ∞.

Resultatet skulle give: 0,0487.

Ah tak :). Så fik vi det samme, a skrivefejlen var kun da jeg indskrev det her.

The staff at check-in can service 15 customers in a ten-minute interval. The
travelers are serviced in the order they arrive. The traveling company promises
that no waiting time can be expected for travelers to destination A.
3. What is the probability that customer load will exceed capacity for exactly
one traveler to destination A.

Hint: As queues longer than 7 customers are very unlikely you are allowed
to calculate the probability by considering the number of type A customers for
queues between 1 and 7 customers

Den fundne udregning kan vi vel bruge til et eller andet. Men hvad ved jeg ik helt :P