Fysik
rullende cylinder
Kan nogen hjælpe mig med at forstå den vedhæftede opgave med en rullende cylinder. Når man skal finde vinkelaccelerationen skyldes den gnidningskraften, der påvirker cylinderen. Men i svaret vælger de i stedet at udregne kraftmomentet omkring berøringspunktet og bruge denne til at finde vinkelaccelerationen. Nu ved jeg godt det der med, at det er tilladt at udregne torques omkring et hvilket som helst punkt (selvom jeg dog ikke forstår hvorfor), men jeg kan altså simpelthen ikke se, hvad der gør den fremgangsmåde ækvivalent med først at finde gnidningskraften omkring røringspunktet og så kraftmomentet fra denne. Dette vil uanset hvad jo også kræve, at man inddrog ligningen for den lineære acceleration og brugte rullebetingelsen.
Det virker altså lidt for fantastisk, at man bare kan gøre det der, som der gøres i svaret.
Svar #1
15. januar 2012 af peter lind
Nej. Når cylinderen ruller, bruges gnidningsmodstanden kun til at holde den rullende, ikke til at udføre et arbejde på den. Der står jo netop i opgaven at du skal se bort fra rullemodstand. Du skal hellere se på det fra et enegisynspunkt.
Energien er bevaret så det gælder ½I*ω2 + mgh = konstant. Desuden skal du bruge en sammenhæng mellem vinkelhastigheden og hastigheden ned ad skråplanet. ω*R er hastigheden af cylinderens overflade og altså den samme som overfladen i forhold til skråplanet
Svar #2
15. januar 2012 af zezima (Slettet)
ja okay, det var faktisk smart. Men jeg vil nu stadig gerne have at vide, hvorfor man kan gøre, som der står i facitlisten.
Svar #3
16. januar 2012 af zezima (Slettet)
Jeg tror altså ikke det du gør er rigtigt. Du finder jo vinkelHASTIGHEDEN. Jeg spørger om vinkelACCELERATIONEN.
Svar #4
16. januar 2012 af peter lind
#3 Hvis du kan finde vinkelhastigheden og dermed bevægelsen, kan du også finde vinkelaccelerationen.
#0 Det er ikke gnidningskraften der danner drejningsmomentet, Momentet fra gnidningskraften omkring berøringsfladen er nemlig 0, da armen er 0. Det er tyngdekraften, som kan antages at virke i tyngdepunktet der danner kraftmomentet omkring berøringsfladen.
Svar #5
16. januar 2012 af zezima (Slettet)
Ja det ved jeg godt. Men set fra massemidtpunktet er det gnidningskraften. Så det jeg gerne vil vide er, hvorfor de to fremgangsmåder (betragte fra massemidtpunkt eller fra berøringspunkt) er ækvivalente.
Svar #6
16. januar 2012 af peter lind
Drejningsmomentet og impulsmomentet er defineret for et vilkårligt punkt eller akse. Ud fra dette kan man så udlede nogle generelle love. Det er simpelthen praktisk at have det så generelt som muligt. I den aktuelle situation vælger man så punkt eller akse hvad der er praktisk i situationen. I din opgave kunne du da godt vælge at beregne drejningsmomentet af cylinderen omkring din næsetip; men det kan du bare ikke bruge til noget, så derfor gør du det ikke. I din opgave er det rent praktiske grunde til at den beregnes omkring berøringsfladen. Drejningsmomentet kan nemlig så beregnes.
Svar #7
16. januar 2012 af zezima (Slettet)
Okay tak for svaret. Måske er det fordi jeg bare ikke har set nogle helt generelle udledninger af det med, at man kan finde drejnings- og impulsmoment omkring en vilkårlig akse og så stadig få samme resultat. Jeg har ligesom bare fået det at vide. Ligger der noget analytisk mekanik bag det?
Svar #8
16. januar 2012 af peter lind
Du får forskellig resultat da impulsmoment og kraftmoment da de er afhængig af omdrejningspunkt ; men det påvirker selvfølgelig ikke selve bevægelsen
Skriv et svar til: rullende cylinder
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.