Matematik
diff ligning igen igen
dy/dt + (1/(t-1))y = 1/(t+2)
skal jeg løse den vha. separation de variable
Svar #3
19. januar 2012 af kamillate (Slettet)
kan det passe, at resultat skal give
1 + C * e-ln(lxl)-2x ?
Svar #4
19. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Sikkert ikke, da der ikke er noget x i den oprindelige ligning.
Svar #6
19. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Du kan jo prøve efter, om løsningen tilfredsstiller differentialligningen.
Svar #8
19. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#7
Ved at indsætte løsningen i differentialligningen. Har du aldrig lært at gøre prøve?
Svar #10
19. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#9
Nej, i stedet for y. Det er y, der er funktionen, man skal bestemme. Har man fundet en mulig løsning, kan man jo prøve efter ved at indsætte funktionen i differentialligningen. Den skulle jo gerne passe der.
Svar #11
19. januar 2012 af kamillate (Slettet)
okay super,
jeg skulle jo bestemme diff ligning der opfylder y(0)=0, men når jeg indsætter i min løsning, som jeg fundet, så vil min lommeregner ikke regne det ud?
Svar #12
19. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#11
Det er vel noget, man regner ud i hånden.
Men din løsning virker jo ikke for t = 0. Vi kan vist afsløre, at den ikke er korrekt.
Svar #14
19. januar 2012 af kamillate (Slettet)
Nu får jeg:
e-ln(lnlx+2l) * ((x+2)(x+2)) /2 + e-ln(ln(lx+2l)) =
l1/(x+2)l + (x+2)/2
Svar #15
19. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#14
Er det så den generelle løsning? Igen kan du jo selv kontrollere din løsning ved at gøre prøve.
Svar #16
19. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Skriver man ligningen
(t-1)·y' + y = (t-1)/(t+2)
har man
( (t-1)y )' = (t-1)/(t+2) , så
(t-1)·y = ∫ (t-1)/(t+2) dt = ∫ (1 - 3/(t+2)) dt = t - 3·ln(t+2) + c
og dermed
y = ( t + c - 3·ln(t+2) ) / (t - 1)
y(0) = -(c - 3·ln(2))
Svar #17
19. januar 2012 af kamillate (Slettet)
hm,, skriver mit ind, så du kan se det og evt. rette
Svar #19
19. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#18
Det er forkert stillet op. Du har brugt p(t) = q(t) = 1/(t+2) , men p(t) = 1/(t-1).
Og igen forstår du ikke, hvordan man ganger en toleddet størrelse med et tal.
Skriv et svar til: diff ligning igen igen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.