Matematik
bestem enhedsvektor som er ortogonal på U
Hej med jer,
jeg sidder lidt med b) i den vedhæftede opgave, og tænker over hvordan den skal løses. I a) finder man, at span(a1,a2,a3)=span(a1,a2)=U
Derfor skal vi finde en vektor som bryder ud af dette plan, og så trække projektionen af vektoren på U fra denne vektor. Derved fås en vektor som er ortogonal på U, og den kan så normeres. Men. Det virker lidt underligt, at man bare skal "gætte" på en vilkårlig vektor som er lineært uafhængig af a1,a2. Er der ikke en standard-procedure, som man skal følge for at løse denne opgave bedst muligt?
Svar #1
22. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
a) Da a3 = -5a1 + 2a2 , og da a1 og a2 er lineært uafhængige, er dim(U) = 2.
Sæt u1 = a1/|a1| og sæt så
u2 = λ1u1 + λ2a2
Bestem λ1 og λ2 , så at
u1•u2 = 0 og så at |u2| = 1.
b) Benyt b = u1 × u2
Skriv et svar til: bestem enhedsvektor som er ortogonal på U
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.