Mat B - tangentens linjes ligning

Fremgangsmåden er vel korrekt, men de tilhørende beregninger er forkerte.

Man skal benytte forskrifterne til at beregne f(2) og f'(2):

f(2) = ln(2) - 3

f'(2) = 1/2 ,

så tangentens ligning er

y = (1/2) · (x - 2) + ln(2) - 3

   = (1/2)·x + ln(2) - 4

Der skulle egentlig stå: f(2) = ln(2) = 0,69  - hvorfor er dette forkert? Skal jeg ikke regne videre på ln(2) til 0,69?

Dernæst: f'(2) = 1/x  (afledt funktion ) som jeg multiplicerer med 2. Altså, oppe i tælleren = en hel el. 1

Jeg forstår heller ikke, hvorfor du regner med -3 eftersom det burde give 0 ( efter at man har differentieret?

- tusind tak for dit svar.

#2

Hvis funktionen forskrift er f(x) = ln(x) - 3, er f(2) = ln(2) - 3. Man smider ikke bare -3 væk. Man regner også eksakt i stedet for at indsætte en afrundet talværdi for ln(2) .

Tilsvarende er den afledede f'(x) = 1/x , der beregnes for x = 2 til f'(2) = 1/2

Det er uforståeligt, hvorfor du pludselig multiplicerer med 2.

Alright. Jeg skal ikke multiplicere med 2 - og man regner eksakt fremfor afrundet talværdi. Så langt, så godt.

Hvorfor bliver - 3 ikke til 0? På samme måde som ln(x) = f'(x) = 1/x, burde - 3 så ikke også blive nul? Det er jo ikke en konstant multipliceret med noget?

- kort sagt, forstår jeg ikke at -3 ikke bliver til 0, efter at man har differentieret størrelsen -3.

#4

Genlæs #3. Når funktionens forskrift er f(x) = ln(x) - 3 , kan man da ikke bare smide -3 væk, når man skal beregne funktionsværdien f(2) .

Ja, når man differentierer funktionen, forsvinder -3, og den afledede er f'(x) = 1/x . Men det har jo ikke noget at gøre med at beregne funktionsværdien f(2) .

Når man beregner funktionsværdien f(2), benytter man forskriften for f(x) . Når man beregner den afledede f'(2), benytter man forskriften for den afledede f'(x).

Det ser ud til, at du roder de to forskrifter og begreber sammen.

Ja, selvfølgelig! Det har du helt ret i, at jeg har rodet rundt på begreberne.

Tusind tak for din tid, Andersen.

Fortsat en rigtig god aften :)