Parabels toppunkt?

                 y = ax² + bx + c

       hvilken af konstanterne er -0,465 ?

Menes der, at det er koefficienten a til leddet med x² , der er lig med -0,465?

Da er  forskriften f(x) = -0,465·(x - 16,79)·(x - 29,99)

Find x-koordinaten til toppunktet ved at løse ligningen f'(x) = 0, eller ved at indsætte i toppunktsformlen.

Skæringen med x-aksen angiver rødderne. Brug at parablens ligning så kan skrives som p(x) = a(x-r1)(x-r2) a kan du så finde ud fra konstanten

Til #2

Det er nok snarere, som Peter Lind angiver i #3, konstanten c, der er lig med -0,465. Så er forskriften

f(x) = a·(x - 16,79)·(x - 29,99)

og a bestemmes så ved at regne konstanten c ud.

Jeg har gåer i den stråtækte. Opgaven er her, så hvis jeg kan få et bus på toppunktets kooedinater vil jeg vøre glad.

.....................................

William og Patrick havde bygget sig en sæbekassebil, som skulle afprøves i det lokale område. Under afprøvningen taber William sin madpakke, men til alt held bemærker begge drenge at det sker lige i det øjeblik hvor de kører aller stærkest.
Det havde været hammer sjovt at afprøve bilen. De havde bare ikke lagt mærke til hvor de havde kørt. Men så var det jo godt, at Patricks far havde syntes at det var sjovt, at drengene ville bygge en bil. Han havde derfor tilbudt at hjælpe dem med lidt lys og noget GPS. Via GPSen, kunne Patricks far nemlig beregne deres køremønster og dermed hvor de havde tabt madpakken. Han fandt frem til at afprøvningsturen kunne beskrives som en parabel med en konstant på -0,465 og skæringer af X-aksen i punkterne 29,99 og 16,79.
Kan du finde madpakken?

Det betyder at du kan bruge forslaget i #3

Det er jo ikke forklaret, hvad den parabel beskriver.

"afprøvningsturen kunne beskrives som en parabel"

Hvad betyder det? Er (x,y) koordinater i terrænet, eller er x tiden og hvad er y så ?

Det er i terrænet og mon ikke toppunktet kan beskrives som X,Y altså et punkt, og punktet må så ligge i en afstand fra et givet punkt, altså +? meter nord og meter øst eller vest, mener at vide at parablen er en sur.

#8

Hvis det er koordinater i terrænet, hvordan bestemmer man så, hvor farten er størst?

Jeg er overbevist om at det er toppunktet der skal findes.

Opgaven er her.

http://www.geocaching.com/seek/cache_details.aspx?wp=GC3ARAW

#11

Ja, jeg så også opgaven der.

#10

Hvordan afgør du, at det er toppunktet, der skal findes, ud over, at det fremgår af bloggen efter opgaven?

Jeg kan ikke se andre muligheder. Hvor sætter jeg de - 0,465 ind i formlen hvis jeg selv skal prøve at regne noget ud? er det a?  eller eller f(X)  ?

#13

Jo, du kan da godt finde toppunktet, se #3 og #4.

Jeg påstår blot at opgaven ikke kan løses, som den er formuleret, da tiden slet ikke er inde i billedet. Ud fra banekurven alene er det umuligt at afgøre, hvor farten var størst.

problemet er et jeg ikke kan løse ligningen.  :-(

#15

Vi har

f(x) = a·(x - 16,79)·(x - 29,99) og a·16,79·29,99 = -0,465

Toppunktet har sin x-koordinat midt mellem rødderne, så

x_T = (16,79+29,99)/2 = 23,39 , og dermed

y_T = -(0,465/(16,79·29,99)) · (23,39-16,79) · (23,39 - 29,99) ≈ 0,04023

tak for hjælpen jeg har fundet en side.

http://www.regneregler.dk/parabel.jsp

hvor jeg får.

- 23,39 og 488,54  mon der kan bruges?

#17

Dit fortegn for x_T er forkert. Jeg har ikke mulighed for at åbne den side.

Tak for hjælpen jeg var også i tvivl.