Matematik
En virksomhed fremstiller en vare....
Hej! jeg er lidt i tvivl om en opgave:
En virksomhed fremstiller en vare. Omkostningerne O(x) ved fremstilling af x tons pr. uge af denne vare er givet ved
O(x)= x^3 -30x^2+500x+30
hvor O(x) er udtrykt i en møntenhed, som er underordnet i denne forbindelse. Den producerede varemængde kan sælges til en fast pris på 308 pr.ton.
a) Bestem det antal tons, som virksomheden skal fremstille pr. uge, hvis fortjenesten skal være maksimal.
Jeg har kigget lidt på opgaven, og jeg er kommet frem til, at jeg skal finde fortjensten: dvs fortjenesten = salgsprisen - omkostningerne:
f(x) = 308x - O(x) = x^3-30x^2+192x+30
herefter differentierer jeg: f'(x) 3x^2-60x+192
herefter går jeg ud fra, det er nulpunkterne, f'(x)=0, der fortæller mig, det maksimale antal tons.
Men jeg får x-værdierne til at være henholdsvis 4 og 16... øh.. er det så bare 16 jeg skal gå ud fra, da det er højst? (jeg tænker lidt noget xmax og xmin/montoniforhold) .... Jeg er bare ikke helt sikker på, jeg er med, så jeg vil gerne lige høre, om jeg har løst opgave korrekt? også mht. x-værdierne ...
Svar #2
29. januar 2012 af FactFiction (Slettet)
#1
Kig på grafen, så bliver det hele meget tydligere
det har jeg også gjort... jeg vil bare høre, om jeg har løst opgave korrekt
Svar #5
29. januar 2012 af WHiP (Slettet)
Du skal helst konkludere at virksomheden skal fremstille 16 tons om ugen for at indtjeningen er maksimal, der er ingen grund til at nævne x=4.
Skriv et svar til: En virksomhed fremstiller en vare....
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.