løsning af ligninger med log og ln

Benyt, at log(x) og 10^x er hinandens inverse funktioner, og at ln(x) og e^x er hinandens inverse funktioner:

log(x) = 3 ⇒ x = 10³ = 1000

ln(x) = 2 ⇒ x = e²

Mere generelt:

          log(x) = y ⇔ x = 10^y

          ln(x) = y ⇔ x = e^y

Tusind tak for hjælpen, nu regnede jeg lige alle de andre opgaver også :D

Har lige et andet spørgsmål ang. det samme også, er kommet til en anden lign. opgave som jeg er usikker på hvordan jeg løser, det skal gøres i hovedet/hånden:

40*log(x)=80

og

4-3*ln(x)=-5

#3

40*log(x)=80 ⇔

log(x)=80/40  ⇔

og så det samme som i #1

4-3*ln(x)=-5 ⇔

-3ln(x)=-9 ⇔

ln(x)=3  og så det samme som i #1

Hmm, men hvor får du fra at 4-3 gir -3?

Jeg får det sådan:

4-3*ln(x)=-5 ⇔
-1ln(x)=-5 ⇔

ln(x)=5???
 

ln(x)= e⁵ ????

#4

4-3*ln(x)=-5  ⇔  trækker -4 fra på begge sider

4-4 -3*ln(x)=-5-4⇔   

 -3ln(x)/ -3 =-9⇔  divider med -3

-3ln(x)/ -3 =-9/-3 ⇔

ln(x)=3

og ja der skal tages "e" på begge sider til sidst.