Integration

31. januar 2012 af Ultraviolet (Slettet)

Hej :)

Hvordan kan man løse ∫¹₀(2x/(x²+1))dx vil værdsætte lidt hjælp og forklaringer..

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Benyt substitutionen u = x²+1 , du = 2x dx , så

₀∫¹ (2x/(x²+1)) dx = ₁∫² (1/u) du = ln(2)

Svar #2
31. januar 2012 af Ultraviolet (Slettet)

Nåååå

Jeg er i gang med ∫¹₀(5x⁴e^{x^5+1}) og har fået at g(x)=x⁵+1 g'(x)=5x⁴ f(x)= ex f(g) = e^{x^5+1}

dermed får jeg til sidst 1-1 er det rigtigt?

Brugbart svar (2)

Svar #3
31. januar 2012 af mathon

u = x⁵+1 du = 5x⁴dx

u = 0⁵+1 = 1 u = 1⁵+1 = 1+1 = 2

₀∫¹(5x⁴e^{x^5+1})dx = ₁∫²e^udu = e² - e¹ = e(e-1) ≈ 4,67077

Svar #4
31. januar 2012 af Ultraviolet (Slettet)

er det nok at skrive e² - e¹ eller e(e-1) når det er uden hjælpemidler?

Svar #5
31. januar 2012 af Ultraviolet (Slettet)

jeg har også prøvet et integrere ∫(2x-1)⁶ og har fået:

(64/7)x⁷ - x⁷

har aldrig integreret med potenser før..

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Det resultat er ikke korrekt.

Benyt substitutionen u = 2x-1 , du = 2 dx , så

∫ (2x-1)⁶ dx = ∫ (1/2)·u⁶ du = (1/2)·u⁷/7 + k = (1/14)·(2x-1)⁷ + k

Skriv et svar til: Integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.