Matematik
Vinkler
C = 90 grader i retvinklet trekant ABC , a = 5 og b = 10 . Beregn siden c samt vinklerne A og B.
Hvordan gøre jeg?
Jeg benytter pythagoras til at beregn siden c:
52 +102 = 125
√125 = 11,180
c = 11,180
men hvordan regner jeg vinklerne A og B?
Svar #1
31. januar 2012 af SuneChr
Øvrige vinkler beregnes v.h.a. tangens, som helt sikkert står i lærebogen, hvordan.
Svar #3
31. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
I en retvinklet trekant gælder
tan(A) = a/b og tan(B) = b/a
Svar #4
31. januar 2012 af momix (Slettet)
Ikke formlen, men eksmaple, hvis du kender C som er 90 grader hvordan regner du Vinklerne A og B?
Formlerne er:
tan(A) = a/b og tan(B) = b/a
men jeg kender ikke A eller B, med mindre hvis jeg divider a/b som er siderne?
altså : 5/10 = 0,5 og så sige : tan(0,5) = 0,54630249 ? for , at finde vinkel A
Svar #5
31. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Du kender jo siderne a og b, og derfor kan du beregne tan(A) og dermed A. Vinklen B er så 90º - A .
Svar #6
31. januar 2012 af SuneChr
Giv dig tid til at læse og forstå # 3. Brug formlerne dér og indsær dét, du ved om a og b.
(Visse indlæg skrives samtidig, uafhængig af hinanden, inden de popper op.)
Svar #7
31. januar 2012 af momix (Slettet)
tan(A) = a/b
For, at regne vinkel A gøre jeg:
A = tan(0,5) = 0,54630249
men hvorfor skal jeg gøre sådan for at regne B ?
90 - 0,54630249 = 89,4536975 º er det afstanden der spiller her ?
kan jeg ikke bare bruge tan(B) = b/a ? for , at finde B ?
Svar #8
31. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#7
Det er ikke A = tan(0,5), men
tan(A) = a/b = 1/2 , så
A = tan-1(1/2)
Vinkel A er den vinkel, hvis tangens er 1/2 .
Man kan beregne B af tan(B) = b/a , eller man kan udnytte, at A og B er komplementærvinkler. Resultatet bliver det samme.
Svar #9
31. januar 2012 af momix (Slettet)
Hvad menes der med, a vinkel A er den vinkel, hvis tangens er 1/2
Svar #10
31. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#9
Dermed menes, at
tan(A) = 1/2 .
Man skal finde den vinkel A, hvis tangens er 1/2, og den vinkel er A = tan-1(1/2)
Svar #11
31. januar 2012 af momix (Slettet)
Da jeg har valgt formlen tan(B) = b/a for , at regne B
tan(A) = a/b = 10/5 = 2
B = tan-1(2) = 63.434º
er det korrekt, at B = 63.434º
Svar #12
31. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#11
Korrekt afrundet til 3 dec er det B = 63,435º . Du kan jo selv prøve efter, at A+B = 90º .
Svar #13
31. januar 2012 af momix (Slettet)
Er det vigtigt, at afrunde, betyder det noget hvis man valger og ikke afrunde ?
Svar #14
31. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#13
Ja, det er da vigtigt at afrunde korrekt. Hvis du vælger at angive et resultat med 3 dec., bør det være afrundet korrekt.
Svar #15
31. januar 2012 af SuneChr
# 13 I en opgave som # 0 er det normalt at opgive beregnede vinkler, i grader, med to decimaler, med korrekt afrunding.
Svar #16
31. januar 2012 af momix (Slettet)
Det rigtigt nok , hehe.
Hvis du har en trekant som hedder " YES "
Y = 29º , E = 3,3 og S= 4.0. Man skal bestem trekantens areal. Hvilke formel bruger man ?
Og kan i give mig eksample?
Svar #17
31. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#16
Man bruger små bogstaver for sidernes længder: e = 3,3 og s = 4,0 , så er
T = (1/2)·he·e = (1/2)·s·e·sin(Y)
Svar #18
31. januar 2012 af momix (Slettet)
Jeg prøver, at forstå formlen , men aner ikke hvad h er i formlen:
T = (1/2)·he·e = (1/2)·s·e·sin(Y)
Svar #19
31. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#18
he er højden fra E på siden e; men udtrykket for den er jo indsat, så formlen er lige til at sætte ind i:
he = s·sin(Y)
Svar #20
31. januar 2012 af momix (Slettet)
Passer det, at Arealet er T = ½ * 4.0 * 3.3 * sin(29º) = 3.19974336
Hvis jeg gøre det forkert, hvilket jeg tror jeg gøre, hvordan ellers?