Matematik
funktioner
Jeg har en opgave om funktioner , som jeg har problemer med:
" Den lineære funktion f er givet ved
f(x) = 3x - 2 , -2 < x < 4 .
Angiv den uafhængige variabel og den afhængige variabel.
Bestem funktionsværdierne f(-2), f(-1), f(0) og f(4) .
Angiv definitions- og værdimængden. "
Jeg ved godt hvad en funktion er, men hvordan angiver man den uafhængige variabel og den afhængige variabel ?
Hvordan bestemmer man funktionsværdierne og hvordan angiver man definitions- og værdimængden ?
Det jeg ved om funktioner:
variabler kan have enhver navn " x, y , z " eller " maria, pige, ung " med en bestem værdi og funktionen kan hed alt.
min egen eksempel af funktioner:
Alder = 18
år = 6
Maria(Alder, år) = Alder + år = 24, dvs om 6 er Maria 24 år
Svar #1
07. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Uafhængig variabel er x, afhængig variabel er y = f(x) .
Definitionsmængden aflæser man af funktionens definition, der angiver, at x er begrænset til -2 < x < 4, så
Dm(f) = ]-2;4[
Værdimængden for f er mængden af alle funktionsværdier. Da billedet ved en lineær afbildning af et interval er et interval, skal man beregne f(-2) og f(4) for at bestemme værdimængden.
Man bestemmer funktionsværdier ved at indsætte en værdi for x i forskriften for f(x) .
Svar #2
07. februar 2012 af momix (Slettet)
Nu giver det mening, men er x altid den Uafhængig og y den afhængig ?
definitionsmængden: Dm(f) = ]-2;4[
må ikke være : Dm(f) =[-2;4] hvilket betyder fra -2 til 4 ?
Svar #3
07. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
I en funktion y = f(x) er det jo y, der afhænger af x via funktionen f(x) .
Du skrev -2 < x < 4 , med skarpe ulighedstegn; derfor er det det åbne interval ]-2;4[
Svar #4
07. februar 2012 af momix (Slettet)
Hvis det skulle være Dm(f) =[-2;4] så skulle det være : -2 > x > 4 ?
Svar #5
07. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Nej, det giver slet ingen mening. Så skulle der stå -2 ≤ x ≤ 4 .
Svar #6
07. februar 2012 af momix (Slettet)
Er der forskel mellem ≤ og < ? fordi i opgaven stå det som: -2 ≤ x ≤ 4, troede bare, at det var ligemeget med stregen under..
Svar #7
07. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Ja, der er da forskel . tegnet < betyder mindre end; tegnet ≤ betyder mindre end eller lig med.
Svar #8
07. februar 2012 af momix (Slettet)
Præcis, men jeg vil gerne tegne det inde på kordinatesystem , hvordan ved jeg hvad x og y værdier er:
skal jeg sige :
tal fra -2 til 4
y = (x) = 3x - 2
Skriv et svar til: funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.