Matematik

Cirkel er givet ved en ligning bestem radius og koordinatsættet til cirklens centrum

21. februar 2012 af jonasbay123 (Slettet)

En cirkel er givet ved ligningen

x2 – 2x + y2 – 6y = 6

a) Bestem radius og koordinatsættet til cirklens centrum.

En linje er givet ved ligningen y = 2x – 3

b) Bestem koordinatsættene til skæringspunkterne mellem linjen og cirklen

Kunne virkelig godt bruge noget hjælp , tak på forhånd :)!

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. februar 2012 af mathon

alment

cirklen
x² + y² + 2d·x + 2e·y + f = 0

                        har
                                          centrum i
                                                                       C (-d,-e)
                        og
                                          radius
                                                                        r = √(d²+e²-f)

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. februar 2012 af mathon

cirklen
x² + y² + 2·(-1)·x + 2·(-3)·y + (-6) = 0

                        har
                                          centrum i
                                                                       C (..,..)?
                        og
                                          radius
                                                                        r = √(.....) ?

Svar #3
21. februar 2012 af jonasbay123 (Slettet)

Mange tak , kunne virkelig godt bruge hjælpen , vil give det et forsøg :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. februar 2012 af mathon

skæring mellem cirkel og linje kræver

                                         x² – 2x + y² – 6y = 6   og   y = 2x - 3
   dvs
                                         x² – 2x + (2x - 3)² – 6·(2x - 3) = 6

5x² - 26x + 21 = 0 hvoraf evt. skæringspunkters
førstekoordinater kan beregnes

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. februar 2012 af mathon

efter henvendelse

cirklen
x² + y² + 2·(-1)·x + 2·(-3)·y + (-6) = 0

                        har
                                          centrum i
                                                                       C (-(-1),-(-3)) = (1,3)
                        og
                                          radius
                                                                        r = √((-1)²+(-3)²-(-6)) = √(1+9+6) = √(16) = 4

cirklens ligning
(som du sædvanligvis skriver)

(x-1)² + (y-3)² = 4²

Skriv et svar til: Cirkel er givet ved en ligning bestem radius og koordinatsættet til cirklens centrum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.