find b og k i f(x)=b · 2kx

Funktionen er en eksponentialfunktion f(x) = b·a^x , med a = 2^k .

Benyt formlerne til bestemmelse af en eksponentialfunktions to konstanter a og b ud fra to givne punkter, og bestem så k ud fra

k = ln(a) / ln(2)

Man kan også benytte forskriften direkte til at bestemme b og k:

P(1,4):       4 = b·2^k·1

Q(3,16):  16 = b·2^k·3 ,

dvs

(16/4) = 4 = 2^3k / 2^k = 2^2k = (2²)^k = 4^k ,

hvorfor k = 1 og b = 4/2 = 2 .

Jeg forstår ikke, hvordan du finder frem til k og b?

#3

Dividerer man den ene ligning op i den anden, fremkommer der en ligning i k alene, der så løses, og den fundne værdi for k indsættes i den ene af de oprindelige ligninger, hvorved b findes.