find b og k i eksponentialfunktion

28. februar 2012 af cjmo (Slettet) - Niveau: A-niveau

En funktion f er bestemt ved forskriften

f(x)= b · 2kx

hvor b og k er konstanter. Grafen for f går gennem punkterne P(1,4) og Q(3,16).

Bestem b og k.

Hvordan gøres det?

Jeg er med på, at jeg skal sige:

4 = b · 2^k·1
16 = b · 2^k·3

Men hvad skal jeg gøre derefter?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. februar 2012 af nielsenHTX

for f(x)=b*2^kx med punkterne P(1,4) og Q(3,16).

4 = b · 2^k·1(I)
16 = b · 2^k·3(II)

divider (II) med (I)

1/4 = 2^k/2^3*k⇔

1/4 = (2/2³)^k ⇔

log(1/4)=k*log(1/4)⇒k=1

indsæt k i enten I eller II og find så b

Svar #2
28. februar 2012 af cjmo (Slettet)

Passer det, at k er 1 og b er 2?

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. februar 2012 af nielsenHTX

#2 ja det er korrekt

Svar #4
28. februar 2012 af cjmo (Slettet)

Mange tak :-)

Skriv et svar til: find b og k i eksponentialfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.