Matematik

At finde en forskrift for en potensfunktion ud fra disse oplysninger!

04. marts 2012 af postti (Slettet) - Niveau: B-niveau

Håber i kan hjælpe mig her! :-)

Opgave 2
Til fremstilling af stive børstevarer anvendes svinehår. Et svin har flest korte hår, og derfor er prisen højere, jo længere hårene er. Svinehårene kan blive op til 150 mm. Svinehår, der er kortere end 10 mm kan ikke anvendes til børstefremstilling.

Vi får oplyst ved en længde på 25 mm er prisen 20 kr. og ved længden 75 mm er prisen 250 kr.

Sammenhængen mellem længde og pris beskrives bedst ved en potensfunktion.

a) Opstil en forskrift, f(x), for sammenhængen mellem længde og pris, idet x angiver længde i mm og f(x) angiver pris i kr.

b) Tegn grafen for f(x) og afsæt de to kendte punkter.

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. marts 2012 af SuneChr

1) 20 = b·25^a

2) 250 = b·75^a

Find a ved at dividere 2) med 1). Find dernæst b og tegn kurven i intervallet [10 ; 150]

Brugbart svar (1)

Svar #2
04. marts 2012 af mathon

f(x) = y = b·x^a

y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a

250/20 = (75/25)^a

12,5 = 3^a

ln(12,5) = ln(3)·a

a = ln(12,5) / ln(3)

a = 2,29902

Svar #3
04. marts 2012 af postti (Slettet)

For at være sikker så giver a = 2,29

Svar #4
04. marts 2012 af postti (Slettet)

så har jeg gjort det rigtigt mange tak for hjælpen :-)

Svar #5
04. marts 2012 af postti (Slettet)

Lige et sidste spørgsmål, giver b

b=20*75^2,99

b=8080964

Brugbart svar (1)

Svar #6
04. marts 2012 af SuneChr

Af vedhæftede kan du se, hvad b er.

b = 20 / 25^a

Vedhæftet fil:SP SECC 0403121304.PNG

Skriv et svar til: At finde en forskrift for en potensfunktion ud fra disse oplysninger!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.