Matematik

Differentiering

04. marts 2012 af Simhal (Slettet)

f(t)= 12 - 4 · ln(t2 - 4t + 6) 1 ≤ t ≤ 6

Hvordan differentierer jeg denne funktionen?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. marts 2012 af NejTilSvampe

brug reglen for sammensatte funktioner.

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. marts 2012 af peter lind

Brug reglen om differentiation af sammensat funktion ydre funktion er ln

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. marts 2012 af YesMe (Slettet)

Benyt at

(u·v)' = u'·v + u·v'

lad v = ln(w) , så er v' = ^dv/_dt= ^dv/_dw ·^dw/_dt

dvs f'(t) = (12)' - 4'·ln(w) + 4·(^dv/_dw·^dw/_dt) = ...

hvor w = t² - 4t + 6

Svar #4
04. marts 2012 af Simhal (Slettet)

-4*(2*t-4)/(t^2-4*t+6), er det korrekt??

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. marts 2012 af YesMe (Slettet)

Ja.

Svar #6
04. marts 2012 af Simhal (Slettet)

Tak! Det kan være en af jer kan hjælpe mig. Jeg skal finde toppunkterne. Jeg kan godt finde ud af det ved et helt almindelig andengradspolynomium. Jeg kan ikke se hvordan jeg griber det an ved denne funktion??

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. marts 2012 af YesMe (Slettet)

Surt show .. Læs din bog, det hjælper meget.

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. marts 2012 af nielsenHTX

#0 og #6 hvis du skal finde toppunkter for

f(t)= 12 - 4 · ln(t² - 4t + 6) 1 ≤ t ≤ 6

i hånden kan dette gøres en del lettere da ln(x) er monoton for x>0 og dermed har

h(t)=12-4*(t² - 4t + 6) samme toppunkt som f(t) og der er h '(t)=0 nem at bestemme

Brugbart svar (0)

Svar #9
05. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)

Det drejer sig om at løse ligningen

f'(t) = 0 , dvs

-4·(2t -4) / (t² -4t +6) = 0 , dvs

2t - 4 = 0

Skriv et svar til: Differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.