Matematik
Areal
Hejsa, jeg skal løse en opgave der hedder---> En funktion f er bestemt ved f(X)=x^2-10x+30
Grafen for f, koordinatakserne og linjen med ligningen x=10 afgrænser i første kvadrant en punktmængde M, der har et areal.
a) Bestem arealet af M
b)Bestem rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer når M drejes 360 grader omkring førsteasken.
a'eren prøver jeg at løse ved at sætte
f(x)=g(x) for at finde ud hvor de to funktioner skærer hinanden, og jeg får to x-værdier som hedder x=-0,91608 og x=10,9161så integrerer jeg de to funktioner og sætter grænserne på og får et areal på 78, 88.
Bagefter prøver jeg at lave opgaven i hånden
Efter jeg har sat f(x)=g(x) så samler jeg dem, så det kommer til at hedde
x^-10x+40 og jeg prøver så at finde d for at finde ud skæreringspunkterne, jeg får mit d til at være -60 dvs. ingen løsning og funktionerne skærer ikke hinanden?
Gøre jeg noget forkert eller?
Svar #1
08. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
a) Beregn integralet
A(M) = 0∫10 f(x) dx
Hvorfor taler du om en funktion g(x), når opgaven kun nævner en funktion f(x) ? Det er en meget rodet opgaveforklaring.
Svar #4
08. marts 2012 af Glans (Slettet)
fordi der var en anden der sagde at x= 10 var også en funktion.
jeg prøver at integrere det i hånden, og det giver
x^3/3-5x^2+30x skal jeg så sætte 0 på x's plads færst og regne ud og derefter sætte 10 på x's plads og regne ud?
Svar #6
08. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
x = 10 er ikke en funktion. Det er ligningen for en ret linie, men det er ikke en funktion.
#5
Din lommeregner har regnet korrekt.
Svar #7
08. marts 2012 af Glans (Slettet)
okay, super tak.
Når jeg skal regne Vx(M) = π0∫10(f(x))2 dx ud. skal jeg sætte grænserne i den ingtegrede funktion? og skal først 10 sættes ind på x's plads og regnes ud og derefter 0?
dvs. Vx(M) = π0∫10(10^3/3-5*10^x+30*10))2 dx og derefter med 0
Svar #8
08. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#7
Man skal beregne integralet i #3:
Vx(M) = π · 0∫10 (f(x))2 dx = π · 0∫10 (x2 -10x +30)2 dx
Svar #9
09. marts 2012 af Krabasken (Slettet)
a) 0∫10(f(x)dx) = 400/3 =133,33
b) (f(x))2 = x4 - 20x3 + 160x2 - 600x + 900
π * 0∫10((f(x))2dx) = π * [ ∫((f(x))2dx) ]010 = 7000*π / 3 = 7330,38
- se vedhæftede -
;-)
Skriv et svar til: Areal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.