Bestem en ligning for tangenten hvor en cirkel har ligningen

Find centrum for cirklen C. Kald det givne punkt P. Der gælder så at CP er normalvektor til tangenten. Lav evt. en graf

Cirklen med ligningen

(x -a)² + (y -b)² = r²

har i punktet (x₀ ; y₀) en tangent med normalvektor (x₀ -a ; y₀ -b) , og den går gennem punktet (x₀;y₀) , så den har ligningen

(x -x₀) · (x₀ -a) + (y -y₀) · (y₀ -b) = 0

hvordan finder jeg a og b-værdierne. Skal jeg bruge punkterne som jeg får oplyst til bruge dem som normalvektor??

#3

Man aflæser cirklens centrum (a;b) af dens ligning

x² + y² = 29 

og benytter punktet (x₀;y₀) = (2;5) og indsætter i ligningen i #2.

cirklen
                                             x·x + y·y  = 29

                                            
har i punktet (2,5)
tangenten
                                             2·x + 5·y  = 29
 

Vil det så sige at ligningen for tangenten i punktet (2,5) er 2x+5y=29 ??

#6

Ja, det fremgår da klart af #5.

et specialtilfælde
af
          cirkelligningen
                                                           (x-c₁)² + (y-c₂)² = r²
eller som oplæg
til tangentligningen
skrevet                                                (x-c₁)·(x-c₁) + (y-c₂)·(y-c₂) = r²

med tangentligningen
i P_o(x_o,y_o)
                                                            (x_o-c₁)·(x-c₁) + (y_o-c₂)·(y-c₂) = r²