Bestem f’(0) for hver af følgende funktioner

14. marts 2012 af rasmusdrengen (Slettet) - Niveau: A-niveau

Bestem f’(0) for hver af følgende funktioner
f(x) = cos2(x)*sin(x)

h(x) = √(?sin?^2 x+1)

g(x) = cos(-3x –π/6)

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. marts 2012 af mathon

f(x) = cos²(x)·sin(x) = (1-sin²(x)) · sin(x) = sin(x) - sin³(x)

f '(x) = cos(x) - 3sin²(x)·cos(x) = cos(x)·(1 - 3sin²(x))

f '(0) = cos(0)·(1 - 3sin²(0)) = 1 · (1 - 0) = 1

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. marts 2012 af mathon

h(x) = √(sin²(x)+1)

h '(x) =
1/(2√(sin²(x)+1)) ·(sin²(x)+1) ' = 1/(2√(sin²(x)+1)) · 2sin(x) · (sin(x)) ' = 1/(2√(sin²(x)+1)) · 2sin(x) · cos(x)

h '(x) = (1/2)·sin(2x) / √(sin²(x)+1))

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. marts 2012 af mathon

g(x) = cos(-3x - π/6)

g '(x) = -sin(-3x - π/6) · (-3x - π/6) ' = -sin(-3x - π/6) · (-3)

g '(x) = 3·sin(-3x - π/6) = 3·sin(-(3x + π/6)) =

g '(x) = -3·sin(3x + π/6)

Skriv et svar til: Bestem f’(0) for hver af følgende funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.