Matematik

ligning..hjælp!

15. august 2005 af sis88 (Slettet)

Heej..for at være ærlig så er det første gang jeg prøver på at løse en 2.gradsligning, men det ser ud til at jeg ikke helst har fattet det :S

a^2+ (3a)^2 = (a+4)^2

er der nogen der vil løse den og forklare hvordan i gør?

det ville jeg blive meget glad for! :)

på forhånd tak...
sis88

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. august 2005 af Epsilon (Slettet)

Højresiden er et kvadrat på en toleddet størrelse; udregn det efter den velkendte formel:

(x+y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy

dvs. med x = a og y = 4. Venstresiden giver let, at

a^2 + (3a)^2 = a^2 + 9a^2 = 10a^2

Dernæst samler du leddene således, at du ender med en andengradsligning på standardformen:

Ax^2 + Bx + C = 0

hvor A,B,C er konstanter. Beregn diskriminanten for at undersøge, om ligningen har (reelle) løsninger og find dem i så fald af den sædvanlige løsningsformel for andengradsligningen. Giver det mening?

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. august 2005 af Waterhouse (Slettet)

a^2+ (3a)^2 = (a+4)^2
<=>
a^2+9a^2=a^2+8a+16
<=>
9a^2-8a-16=0

Og så er det bare at bruge løsningsformlen for 2.gradsligninger.

Svar #3
15. august 2005 af sis88 (Slettet)

Ok forstår godt det med venstresiden..mange tak :)

Så nu til højresiden:

(a+4)^2 = (a+4) * (a+4) = a^2 + 16 ...

(også ved jeg godt at jeg ikke er helt færdig, men kan ikke huske hvad det næste jeg skal gøre er for at blive færdig med højresiden :S )

Svar #4
15. august 2005 af sis88 (Slettet)

mmm waterhouse, hvordan har du fået de 8a?

altså her :

a^2+9a^2=a^2+8a+16

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#3: Lad mig ubeskedent foreslå, at du læser indlæg #1. ;-)

Du mangler det dobbelte produkt.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. august 2005 af Julianne (Slettet)

Det dobbelte produkt.

Svar #7
15. august 2005 af sis88 (Slettet)

øh ja du har ret #5 ;)

hvad er det dobbelte produkt?

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. august 2005 af Waterhouse (Slettet)

"KVADRATET PÅ SUMMEN AF EN TOLEDDET STØRRELSE ER LIG KVADRATET PÅ DET ENE LED PLUS KVADRATET PÅ DET ANDET LED PLUS DET DOBBELTE PRODUKT AF DE TO LED!"

Ah, minderne om vores matematiklærerindes skingre stemme der gentog den regel igen og igen...

Brugbart svar (0)

Svar #9
15. august 2005 af Julianne (Slettet)

Vi lærte det i niende. Hvor mærkeligt. Hvilket klassetrin går du på, sis88? (Jf. din alder)

Brugbart svar (0)

Svar #10
15. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#7: Tjah, hvad giver det dobbelte produkt '2xy', hvis x = a og y = 4, som anført i #1?

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #11
15. august 2005 af Julianne (Slettet)

... og mig, som hader matematik ("Bryder ikke om").

Brugbart svar (0)

Svar #12
15. august 2005 af Julianne (Slettet)

Du kan jo prøve at regne det helt ud, altså (a+4)*(a+4)

Brugbart svar (0)

Svar #13
15. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#9,11: Skal vi nu ikke lige holde os til sagen? Det drejer sig trods alt om at få vejledt spørgeren i at regne en opgave.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #14
15. august 2005 af Julianne (Slettet)

Jo jo. Jeg er lidt distræt i øjeblikket.

Svar #15
15. august 2005 af sis88 (Slettet)

2a4 altså 8a JUBIIIIIIIIIIII :D

endelig forstået..mange tak :)

og så til formlen..!

Brugbart svar (0)

Svar #16
15. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#15: Så vidt så godt. Nu står at læse:

10a^2 = a^2 + 8a + 16

Følg nu anvisningen i #1, så skulle du gerne ende med, hvad Waterhouse skriver i #2.

//Singularity

Svar #17
15. august 2005 af sis88 (Slettet)

9a^2-8a-16=0

jeg er nået til formlen...og har indsat tallene

8 + (kvadratrod: -8^2 – 4 * 9 * -16) / 2 * 9

ser det helt forkert ud?

Brugbart svar (0)

Svar #18
15. august 2005 af Waterhouse (Slettet)

Det passer fint nok, så længe du husker at der er to løsninger:

8 + (kvadratrod: -8^2 – 4 * 9 * -16) / 2 * 9

og

8 - (kvadratrod: -8^2 – 4 * 9 * -16) / 2 * 9

(normalt ser man jo et plus/minus-tegn, men jeg gider ikke rode Tegnoversigt igennem for at finde det)

Brugbart svar (0)

Svar #19
15. august 2005 af Waterhouse (Slettet)

– er selvf. minusser.

Svar #20
15. august 2005 af sis88 (Slettet)

8 + (kvadratrod: -8^2 – 4 * 9 * -16) / 2 * 9

--> den her får jeg til = 109,82

er der ikke for højt et tal?

Forrige 1 2 Næste

Der er 28 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.