Matematik

Gør rede.

18. marts 2012 af MatiasHansen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej.

Kunne virkelig godt bruge lidt hjælp til denne opgave, har aldrig kunne lave en fuldbesvarelse af opgaver af denne type, da det at gøre rede ikke er min stærke side.

/Hansen

Svar #1
18. marts 2012 af MatiasHansen (Slettet)

Her er opgaven vedhæftet

Vedhæftet fil:6.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. marts 2012 af mette48 (Slettet)

x_n+1 = x_n *4 + x_n* 0,5 unger af unge mus + overlevende unge mus =

antal unge mus *4 og antal unge mus delt med 2

y_n+1 = y_n*2 + y_n*0 unger af gamle mus + ingen overlevende gamle mus =

antalgamle mus *2

Svar #3
18. marts 2012 af MatiasHansen (Slettet)

Du kunne evt. ikke også hjælpe mig med b'ern, det med egenvetoren og hvordan du finder den.

Og hvad den størtste af dem fortæller?

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. marts 2012 af wut123 (Slettet)

Egenværdierne finder du som løsningerne til ligningen

$\mathrm{det} \left( \begin{bmatrix} 4-\lambda&2\\ 0,5&0-\lambda \end{bmatrix}\right)=0$

Svar #5
18. marts 2012 af MatiasHansen (Slettet)

Så hvad taster jeg ind på lambda's plads ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. marts 2012 af wut123 (Slettet)

$\lambda$ er jo den ubekendte.

$\mathrm{det} \left( \begin{bmatrix} 4-\lambda&2\\ 0,5&0-\lambda \end{bmatrix}\right)=(4-\lambda)(-\lambda)-1= \lambda^2-4\lambda -1$

Løs nu andengradsligningen

$\lambda^2-4\lambda -1 = 0$

Svar #7
18. marts 2012 af MatiasHansen (Slettet)

D=4²-4*1*(-1)

D=20

sættes nu ind i ( -b+/-kvad(D) ) / (2a)

x1= 4,23607

x2= -0,23607

Hva så ydermere?

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. marts 2012 af wut123 (Slettet)

Egenværdierne $\lambda_1$ og $\lambda_2$ er:

$\lambda_1 = \frac{4+\sqrt{20}}{2}= \sqrt{5}+2 \approx 4,24$

$\lambda_2 = \frac{4-\sqrt{20}}{2}= -\sqrt{5}+2 \approx -0,24$

Svar #9
18. marts 2012 af MatiasHansen (Slettet)

Okay og hvad fortæller den største egenvektor som er 4,24 populationen af mus?

Skriv et svar til: Gør rede.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.