Matematik
Hjælp til en matematik opgave - optimering.
søger et geni der kan hjælpe mig med denne matematikopgave: http://cl.ly/F6G7
Svar #1
18. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
For hver figur opstiller man overfladearealet O og rumfanget V som funktioner af r og h. Man regner længder i dm og benytter V = 10 til at isolere h og kan så finde minimum for O som funktion af r alene. Ved udregning finder man så frem til, hvilken af de to figurer, der har det mindste overfladeareal (materialeforbrug).
Svar #2
18. marts 2012 af nielsenHTX
Vc=G*h=πr2*h og Oc=πr2+h*2π*r
10=πr2*h isoler h og indsæt i O og find så minimum for O(r)
#3 G=grundfladen
Svar #3
18. marts 2012 af mort982a (Slettet)
Jeg har jo hverken r eller h hvordan kan jeg så regne det ud? Og hvad er G?
Svar #4
18. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Nej, man skal jo bestemme r og h, således at overfladearealet O er mindst muligt.
Svar #5
18. marts 2012 af mort982a (Slettet)
Vil du ikke prøve at sætte det op som det skal være så kan jeg muligvis bedre forstå det. :)
Svar #7
18. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Det er skåret ud i #2 for cylinderen:
V = πr2·h , O = πr2 + 2πr·h
Man benytter V =10 til at isolere h: 10 = πr2·h ⇒ h = 10/(πr2) , der så indsættes i udtrykket for O:
O(r) = πr2 + 2πr·10/(πr2) = πr2 + 20/r
Find nu minimum for funktionen O(r).
Svar #8
18. marts 2012 af nielsenHTX
#5
fra #2
V=10=πr2*h ⇒h=10/(πr2)
indsætter i O og får dermed en funktion af en variabel
O(r)=πr2+(10/(πr2))*2π*r= π*r2+20/r og find så minimum ved at løse
O '(r)=0
Svar #10
18. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#9
Det bliver jo elimineret, idet man isolerer h i udtrykket for V. Læs forklaringerne i #7 og #8.
Svar #11
18. marts 2012 af mort982a (Slettet)
Dette skal så bare gøres ved keglen også bare med dens V og O formler right? :)
tak for hjælpen!
Skriv et svar til: Hjælp til en matematik opgave - optimering.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.