Matematik
Rumgeometri?
.
Svar #1
19. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
Følg vejledningen i opgaven og indlæg et passende koordinatsystem. Aflæs koordinaterne for punkterne P, Q og R , og beregn så vinklen mellem de anførte vektorer og længderne af de anførte vektorprojektioner.
Bestem dernæst koordinaterne for punkterne M og N, og gentag øvelserne fra før på det nye sæt vektorer.
Lægger man begyndelsepunktet i Q med x-aksen langs siden med længde 2, y-aksen langs siden med længde 3, og z-aksen i retning af siden med længden 1, får man for P(0;3;1) og R(2;0;1) og selvfølgelig Q(0;0;0) .
Svar #2
19. marts 2012 af bo21 (Slettet)
Skal finde punkterne først og det er(1,2,3) ? eller hvordan?
Svar #3
19. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Læs indholdet i svar #1. Hvis du ikke kan se det for dig, så lav en model af Lego-klodser, træklodser, tændstikæsker, blyanter, eller lignende.
Svar #4
19. marts 2012 af bo21 (Slettet)
Jeg skal først starte med at tegne koordinatsystem og derefter indsætte kassen altså i figuren i koordinatsystem?
Svar #5
19. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Der er jo allerede en tegning i opgaven. Tegn akser på som forklaret i #1.
Svar #6
19. marts 2012 af bo21 (Slettet)
Okay, men skal jeg ikke bruge formlen Cos(v) = vektor a * vektor b / længden a og længden b
til den første opgave?
Svar #8
19. marts 2012 af bo21 (Slettet)
Jeg skal bestemme punkterne til vektor først ikke`? så jeg kan regne det ud?
Svar #9
19. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#8
Jo. Du kender koordinaterne til punkterne P, Q og R (fordi jeg gav dig dem i #1), og du skal så bestemme vektorerne QP og QR . Nu er det jo så snydelet, at punktet Q blev valgt som koordinatsystemets begyndelsespunkt, så punktet Q har koordinaterne Q(0;0;0). Derfor er de to vektorer stedvektorer til de respektive punkter P og R.
Svar #10
19. marts 2012 af bo21 (Slettet)
Når okay på den måde, men så har jeg regnet punkterne ud og det giver (0:3:1) og (2:0:1)
og nu kan jeg regne videre ikke sandt?
Svar #13
19. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#12
Ja, det er korrekt. Hvis det er en vinkel, anføres det som "grader", 81,87º .
Svar #14
19. marts 2012 af bo21 (Slettet)
Okay nu med opgave d så skal jeg finde punkterne
Q( 0:0:0) M(0:3:2) er det rigtig indtil videre?
Svar #15
19. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#14
Nej, det er ikke korrekt for M. M er jo midtpunkt af en kant med længden 2.
Svar #17
20. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#16
Nej, det er heller ikke korrekt. Punktet M ligger midt mellem punktet P(0;3;1) og punktet S i kassen, der er diagonalt modsat Q, dvs punktet S(2;3;1) . Punktet M's koordinatsæt er middelværdien af koordinatsættene for punkterne P og S.
Svar #18
20. marts 2012 af bo21 (Slettet)
og opgave på b giver (0,4:0:1,5) ? BAre for at være sikker ?
Svar #20
20. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#18
Hvad mener du med "opgave på b"? I spørgsmål b) og c) skal man bestemme længderne af to projektioner.