Fladers synlighed

ja det er altså ret nemt selv at efterprøve

jeg har siddet med en terning og kigget, og ja det er let nok når det drejer sig om en drejning på 1 akse, men med to akser, synes jeg ikke det er helt så lige til, da ens fingre let kan komme i vejen, og jeg derfor er i tvivl om jeg kan se fladen eller ej...

Hvis du holde den op foran dig i udstrakt arm, så kan du placere den, så du kun ser en flade. Drej så hånden let til en side, men hold undersiden (eller oversiden) i samme plan, så ser du to flader. Hvis du så til sidst vipper den let, så ser du tre flader.

#2

Hvis du bruger en Rubiks terning i grundstillingen, er det nemt at skelne de forskellige sider på terningen. Hvorvidt man kan se en sideflade eller ej afhænger af fortegnet for skalarproduktet mellem sidefladens udadrettede normalvektor og en vektor i synsliniens retning. Da normalvektorne for en sideflade og sidefladens modstående sideflade danner skalarprodukter med modsat fortegn, vil man aldrig i en given stilling kunne se flere end tre af terningens seks sideflader.

Jo Andersen, men hvem tænker så abstrakt? Ha, ha, det sagde du til mig engang, og det var også noget med vektorer. Man kunne jo også bare se skråt på et billede, der hænger på væggen. Prøv det sigges. Hvor mange flader kan du i bedste fald se? De andre flader er selvfølgelig kantene af billedrammen.

#5

Et af formålene med undervisning i matematik er vel netop at optræne evnen til at tænke abstrakt.

Ja men da jeg kom med en abstrakt løsning for et par år siden (vektorløsning endda), da skældte du mig næmest ud. Du skrev ordret:

"Det er ikke alle, der tænker så abstrakt, som du gør. Man kan ogå bare sige" (resten husker jeg ikke).

Fremover giver jeg de svar, der passer til opgaven og til niveauet.

Hvordan kan man blive bedre til at tænke så abstrakt? Altså hvilke slags opgaver skal man træne sig med?

#7

Her er niveauet jo sat til "Videregående". I øvrigt forsøgte jeg blot at forklare, hvorfor man ikke samtidig kan se flere end 3 af terningens sider.