Trekanter

31. marts 2012 af ano123 (Slettet) - Niveau: A-niveau

I en trekant ABC er BC =4/3AB og AC =2AB.

a) Tegn en model af trekanten, og bestem ∠A .
b) Bestem AB,når Hb =4.

Se også opgaven i det vedhæftede dokument :)

Jeg kan desværre ikke finde ud af denne opgave :(

tak på forhånd for hjælpen

Vedhæftet fil: STX_A_vejl_eks_opg.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)

Benyt |AB| som længdeenhed og bestem vinkel A ved hjælp af en cosinusrelation. Længderne af alle tre sider er jo kendt med |AB| som længdeenhed.

Beregn dernæst h_b udtrykt med |AB| som længdeenhed. Benyt, at h_b = |AB|·sin(A) .

Bestem så |AB|, når degt oplyses, at h_b = 4 .

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. april 2012 af Krabasken (Slettet)

Skitse vedhæftet ;-)

Vedhæftet fil:1Trekant.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. april 2012 af Andersen11 (Slettet)

For at blive i det eksakte hjørne finder man

cos(A) = (1² + 2² - (4/3)²) / (2·1·2) = (45 - 16) / 36 = 29/36

og dermed

h_b = |AB| · sin(A) = |AB| · √(1 - (29/36)²) = |AB| · (√455) / 36 = 4 ,

hvorfor

|AB| = 144 / √455

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. april 2012 af Krabasken (Slettet)

Ja - ja - da -

Men skal vi nu være HELT eksakte - og det skal vi så - , så spørges der også om vinkel A . . .

Iøvrigt er det med vilje, at jeg - så vidt, det er muligt - ikke bruger eksakte tal på mine skitser,

da ideen med dem ikke er at "regne" de unges opgaver, men at give dem en mulighed

for at kontrollere deres facit.

;-)

Skriv et svar til: Trekanter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.