Side 2 - Første blækregning på gym. - Matematik

Svar #21
20. august 2005 af Molle (Slettet)

Vil det være mere korrekt at skrive, at
B = 180 grd. - (90 + tan^-1(7/12))grd. [bølget =] 59,74 grd.

Brugbart svar (0)

Svar #22
20. august 2005 af Hilano (Slettet)

Jeg ville nok skrive:

B= 180 grd. - (90+tan^-1(7/12) grd. <=> B= 59,74 grd.

Du kan sagtens skrive alm. = da man altid sætter 2 decimaler på graderne og 4 decimalerne på siderne.

men altså, intet af det du har skrevet er forkert..

Svar #23
20. august 2005 af Molle (Slettet)

Sætter man 4 decimaler på siderne?? Det var mange.

Svar #24
20. august 2005 af Molle (Slettet)

Ville du forresten skrive det, du foreslår på én linje?

Brugbart svar (0)

Svar #25
20. august 2005 af Hilano (Slettet)

Ja det er mange, men 4 på sider.

Ja, eller man kan både sætte det på en linje eller dele det. Det betyder ikke så meget, når du har <=> indsat.

Svar #26
20. august 2005 af Molle (Slettet)

I opg. 2.
Retvinklet trekant er a=17 og B=45,3grd.

A=180-(90+45,3) <=> A = 44,7 grd.

For at fastlægge b bruges tangens.
tan(A) = a/b <=> tan(A)*b = c <=> b = c/tan(A)

Kan jeg skrive sådan på én linje=

Brugbart svar (0)

Svar #27
20. august 2005 af Hilano (Slettet)

sagtens :)

Svar #28
20. august 2005 af Molle (Slettet)

Nu ved jeg ikke, hvor c'et kom fra, men der skulle selvf. have stået a.

Svar #29
20. august 2005 af Molle (Slettet)

Hvis der skal fire decimaler på, skal jeg så angive facit som
b=17/tan(44,7 grd.) <=> b = 1790

eller kan jeg udelade nullet?

Brugbart svar (0)

Svar #30
20. august 2005 af Hilano (Slettet)

det kan du selv bestemme..

Svar #31
20. august 2005 af Molle (Slettet)

For at finde hypotenusen:

c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 17^2 + (17/tan(44,7))^2 <=>
c^2 = 548,1167 <=>
c = sqrt(584,1167) <=>
c = 24,1685

Her vil både kvadratroden og det endelige facit være tilnærmelser. Skal jeg alligevel også her vælge at angive facit som kv.rod?

Svar #32
20. august 2005 af Molle (Slettet)

Det mest præcise svar vil jo være, at
c = sqrt(17^2+(17/tan(44,7))^2)
men det er jo et noget langt svar.

Svar #33
20. august 2005 af Molle (Slettet)

Hvad er mest korrekt?
a = sqrt(5^2m - 1,1^2m)
eller
a = sqrt((5m)^2 - (1,1m)^2)

Svar #34
20. august 2005 af Molle (Slettet)

Vil det være smartes at skrive, at
a = sqrt((5m)^2-(1,1m)^2)) <=> a = sqrt(23,79)m
og angive det som resultat?
Jeg går ud fra at m, skal fjernes fra kvadratroden?

Svar #35
20. august 2005 af Molle (Slettet)

Opgaven er mere "praktisk" dvs. det er ud fra et stykke tekst om en stige, der står op ad en væg, så spørgsmålet er, om man så ikke skal runde lidt af og angive facit uden kvadratrod?

Brugbart svar (0)

Svar #36
20. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#17: Det er valgfrit, om man vil skrive

'tan(A)' eller 'tg(A)'

Førstnævnte er vistnok mest udbredt.

Kort bemærkning om brugen af biimplikationer:

Biimplikationen (<=>, læses: 'er ensbetydende med') bruges mellem matematiske udsagn, som vitterligt er ensbetydende. Eksempel:

x^2 = 4 <=> x = +/- 2

Udsagnet på venstre side gælder præcis hvis udsagnet på højre side gælder. Derimod er biimplikationen brugt forkert i #11, hvor der står:

" c^2 = 7^2 + 12^2 <=>
c = sqrt(7^2+12^2) "

Hvad med c = -sqrt(7^2 + 12^2) ?

Ønsker man at beregne længden af hypotenusen, givet længden af hver af kateterne (jf. #11) kan man skrive som følger:

" Vi bruger Pythagoras' læresætning ifølge hvilken

c^2 = a^2 + b^2

Eftersom c > 0, følger det heraf, at

c = sqrt(a^2 + b^2) =
sqrt(7^2 + 12^2) =
sqrt(193) "

Undlad at benytte biimplikationer, når der blot regnes på højresiden; det er hverken pænt eller nødvendigt. Brug i stedet en kæde af identiteter (lighedstegn).

Det samme gør sig gældende i #26 og #29. Hvis man tilnærmer det eksakte resultat (jf. fx #29) med en decimal approksimation, så markér det;

b = 17/tan(44,7grader) ~ 17,2

i stedet for en biimplikation, som i øvrigt derved bliver brugt helt forkert.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #37
20. august 2005 af Hilano (Slettet)

undskyld Molle....

... intet af det jeg har sagt til dig er åbenbart godt nok ?!
(Det er kun hvad vi har lært i 1.g)

Brugbart svar (0)

Svar #38
20. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#32: Ikke desto mindre er det korrekt. Alternativt kan du bemærke, at eftersom

b = a/tan(A)

da er

c^2 = a^2 + b^2 =
a^2 + a^2/tan(A)^2 =
a^2*(1 + 1/tan(A)^2)

hvoraf

c = a*sqrt(1 + 1/tan(A)^2) =
17*sqrt(1 + 1/tan(44,7grader)^2) ~
24,2

I en opgave som denne siger det eksakte resultat ikke ret meget, og en decimal approksimation vil derfor være naturlig.

#33,34: Det sidste er korrekt, eftersom længdeenheden også skal stemme.

#35: Enig. En decimal approksimation vil være fornuftig i sådanne tilfælde.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #39
20. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#37: Det passer ikke. #10, #18 og #27 (under hensyntagen til rettelsen i #28) fejler intet, så vidt jeg kan se.

//Singularity

Svar #40
20. august 2005 af Molle (Slettet)

Tak for hjælpen til jer begge.
Skal jeg benytte ~ eller en bølget =, som jeg har benyttet i folkeskolen?