Kinematik - fælles møde punkt for bil og cykel.

Formuler hele opgaven. Man skal vide, hvor og hvornår de starter, og hvilke retninger, de kører i.

okay, jeg kopierer bare opgaven så :)

4. En bil og en cykel starter fra samme udgangspunkt. Cyklisten accelererer op til 36km/h med en acceleration på 2m/s2, hvorefter den opnåede hastighed fastholdes. Bilen accelererer på 1m/s2.

a) Hvor lang tid tager det inden de møder hinanden?
b) Hvor langt har det kørt?

a) har jeg fundet ud af, nemlig efter 10 sekunder.

De starter bare fra samme udgangspunkt, så s0=0, hvis det er den du vil have?

- De kører i den samme retning :)

Jeg ville blot have dig til at formulere hele opgaven.

Hvis a) er korrekt, skal du så blot beregne, hvor langt bilen har kørt med den konstante acceleration på 10 sek.

Jeg tror faktisk at jeg har gjort det forkert..

- Hvordan ville man så regne a? 

For konstant acc. gælder:

a = v ' (t)  = s '' (t)  =>

s = 0.5 * a * t²

Da a _cykel = 2, når cyklen sin max fart efter 5 sek, så vi har:

s _cykel  =  0.5 * 2 * 5²  +   (t-5) * 10            (hvor t er samlet tid og sidste led er bidrag fra og med v er konstant)

s _bil   =  0.5 * 1 * t²

Hvornår mødes bil og cykel... det gør de når strækningen s er ens...

s _cykel  = s _bil  dvs:

0.5 * 2 * 5²  +  (t-5) * 10   =  0.5 * 1 * t²   =>   t = _______    (løs ligningen)

s = 0.5 * 1 * t²  = _______