Matematik
linjer og ligninger i koordinatsystem (skæringer mellem linjer)
Hej
Jeg har virkelig et problemer med min matematik aflevering, jeg håber i kan hjælpe mig til at forstå.
"Grundbog i matematik" side 291 opg. 347.:
Linjerne l og m har ligningerne:
l: y = -2x + 5 og m: y = ax - 3
a) Tegn de to linjer i et koordinatsystem, hvis a = 2
b) Bestem tallet a, så de to linjer bliver ortogonale.
c) Find for denne værdi af a skæringspunktet mellem linjerne.
Hvis i vil, må i meget gerne vise vha. det vedhæftetede billede hvordan det skal indtegnes i koordinat systemet.
På forhånd mange tak! :)
Svar #1
10. april 2012 af Jiji87 (Slettet)
a) Du indsætter a i ligning m, så du får y = 2x-3 og så tegner du begge ligninger.
b) At de er ortogonale, betyder blot, at de står vinkelret på hinanden, så skal de to hældninger ganget på hinanden gerne være minus 1.
c) Skæringspunktet mellem to lineære sammenhænge med forskellig værdi af hældningskoefficienten, a, kan findes ved:
1) at sætte y-værdierne i de to sammenhænges ligninger lig hinanden, og så løse den fremkomne ligning.
eller ved
2) at aflæse skæringspunktet på en graf hvor de to lineære sammenhænge er indtegnet.
Svar #2
10. april 2012 af Krabasken (Slettet)
b)
Produkt af hældningskoefficienterne skal være -1
-2 * a = -1
2a = 1
a = ½
Se vedhæftede ;-)
Svar #3
10. april 2012 af Krabasken (Slettet)
-2x + 5 = ½x - 3
5/2 x = 8
x = 16/5 = 3,2
Indsæt x i en af de 2 ligninger og få y
;-)
Skriv et svar til: linjer og ligninger i koordinatsystem (skæringer mellem linjer)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.