om to størrelser x og y oplyses at der er en lineær sammenhæng mellem y og x ^-1

Det oplyses, at y = (a/x) + b , eller at y = a·(x^-1) + b . Beregn x^-1 for de to opgivne punkter, og bestem så a og b som for en normal lineær sammenhæng:

a = (y₂ - y₁) / (1/x₂ - 1/x₁) ,

b = y₁ - a / x₁

#1:

Er det jeg har gjort indtil videre så forkert?

#2

Du har ikke indsat de opgivne data korrekt. De to x-værdier er 1 og 3, men du har benyttet -3 for det ene sæt.

a+b=-1 =>  a = -1-b

-9 = a + 3b = -1-b+3b => -8 = 2b => b = -4       a = -1--4 = 3

Den første ligniohng er ikke i overensstemmelse med dit punkt. Hvis det er punktet, der er rigtig skal der stå +1 i stedet for -1

du kan isolere a i den første ligning og sætte resultatet ind i den anden ligning. det giver en ligniong med den ubekendte a

Sammenhængen er y = a/x + b , og de to punkter er (x,y) = (1, -1) og (x,y) = (3 , -3) , så de to ligninger bliver

-1 = a + b og

-3 = a/3 + b

Man kan også beregne a og b direkte som angivet i #1 ved hjælp af udtrykkene for lineære relationer:

a = (-3 -(-1)) / (1/3 - 1/1) = -2 / (-2/3) = 3

b = -1 -3/1 = -4

#1:

Så ligningen bliver altå y = 3·x^-1 - 4   eller Y=(3/x) - 4 ikke?

#7

Ja, det er korrekt. De to størrelser er kaldt x og y, så der skal ikke benyttes Y .

#7

Det er sandt.

Tusind tak for hjælpen, det gav mig en bedre forståelse, da du lige genopfriskede formlerne for det!