Matematik
eksponential funktioner
21. august 2005 af
gym2 (Slettet)
en forklaring på hvorfor grafer for eksponentialfunktioner med reciprokke grundtal er symmetriske ???
bare noget de er eller ?
tak :)
bare noget de er eller ?
tak :)
Svar #1
21. august 2005 af Duffy
Der er symmetri om y-aksen (x=0) hvis
f(x) = f(-x)
Lad nu eksponential-funktionen være
på formen
f(x) = b*a^x
f(-x) = b*a^(-x) = b*a^(-1*x) = b*a^(-1*x) = b*(a^(-1))^x
= b*(1/a)^x
...og nu er jo 1/a reciprok til a . Dvs vi har vist det ønskede.
Altså: grafer for eksponentialfunktioner med reciprokke grundtal er symmetriske.
Duffy
f(x) = f(-x)
Lad nu eksponential-funktionen være
på formen
f(x) = b*a^x
f(-x) = b*a^(-x) = b*a^(-1*x) = b*a^(-1*x) = b*(a^(-1))^x
= b*(1/a)^x
...og nu er jo 1/a reciprok til a . Dvs vi har vist det ønskede.
Altså: grafer for eksponentialfunktioner med reciprokke grundtal er symmetriske.
Duffy
Svar #2
31. august 2005 af Duffy
Med ngl få rettelser kommer den igen herunder:
Der er symmetri om y-aksen (x=0) hvis
f(x) = f(-x)
Lad nu eksponential-funktionen være
på formen
f(x) = b*a^x .
Så er
f(-x) = b*a^(-x) =
b*a^(-1*x) =
b*(a^(-1))^x =
b*(1/a)^x
...og nu er jo 1/a reciprok til a . Dermed har vi vist det ønskede.
Altså: grafer for eksponentialfunktioner med reciprokke grundtal er symmetriske om y-aksen.
Duffy
Der er symmetri om y-aksen (x=0) hvis
f(x) = f(-x)
Lad nu eksponential-funktionen være
på formen
f(x) = b*a^x .
Så er
f(-x) = b*a^(-x) =
b*a^(-1*x) =
b*(a^(-1))^x =
b*(1/a)^x
...og nu er jo 1/a reciprok til a . Dermed har vi vist det ønskede.
Altså: grafer for eksponentialfunktioner med reciprokke grundtal er symmetriske om y-aksen.
Duffy
Skriv et svar til: eksponential funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.