Vektor

a) Løs ligningen a • b = 0

b) Løs ligningen â • b = 0

c) Benyt formlen for en vektors længde til at beregne |a| .

d) Find minimum for |b|² = b • b som funktion af t .

I opgaven er a = (3;-1) og b = (t-2 ; t+3) , hvor t er et reelt tal.

a) brug at a og b står vinkelret på hinanden når a·b=0

b) Brug at de er parallelle hvis deres determinant er 0

c) Brug at |a| = kvrod(a_x²+a_y²)

Find b² som funktion af t og minimer denne funktion

a) de er ortogonalle når a•b=0

b) de parallelle når â•b=0

c) |a|=√(a₁²+a₂²)

d) løs så |a|>|b|

#3

Spørgsmål d) skal nok forstås sådan, at man skal finde den værdi af t, for hvilken |b| er mindst mulig. Du har fortolket det således, at man skal finde værdier af t, for hvilke |b| er mindre end |a| . Den version af opgaven har i øvrigt ingen løsninger , da |b| > |a| for alle t .

#4

enig, efter og have læst opgaven igen

Kan i prøve mig et eksempel på a?

#6

Benyt formlen for skalarproduktet af to vektorer til at udregne a • b , sæt udtrykket lig med 0, og løs ligningen i t.

a • b = (a₁ ; a₂) • (b₁ ; b₂) = a₁·b₁ + a₂·b₂